1.2.2 函数的和差积商求导法则-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版2019）

导球 CO以 1.2.2 函数的和差积商求导法则 知识探究素养启迪 ②知识探究 求导法则 L.(cf(x))'=cf'(x). 2.(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x). 3.(f(x)-g(x)'=f'(x)-g'(x). 4.(f(x)g(x)'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x). (() fxg￥xgxf x 公小试身手 1.函数y=x2cosx的导数为(A) A.2xcos x-x2sin x B.-2xsin x C.2xcos x+x2sin x D.xcos x-x2sin x 2.已知函数f(x)一，则f'(1)=1 Inx 3.函数yx一的导数是y'1+ 4.函数f(x)=(2x+1)(x2-x-2)的导函数f'(x)= 6x2-2x-5 课堂探究素养培育 探究点一 运用导数运算法则求函数的导数 [例们求下列函数的导数. (1)y=2x2+-; 解：(1)因为y=2x2+×-3·x, 所以y′=4x-x2-3·(-3)×4=4x--+-. (2)y- 解：(2)y'三·()() 133x+3 X2+32 X2十3 [例1]求下列函数的导数 (3)y=excos x+sin x 解：(3)y'=(excos x+sinx)' =(excos x)+(sin x) =(ex)′cosx+e×(cosx)′+cosx =excos x-exsin x+cos x. (4)y=x3+1g x. 解：(4)y′=3x2+— xl410 Q方法总结 (1)正确使用基本初等函数导数公式和运算法则，特别是商的运算法则. (2)对解析式复杂的函数先变换其解析式再求导. [变式训练1]求下列函数的导数， (1)y=x3ex; 解：(1)y'=(x3)′e×+x3(e×)′=3x2ex+x3e× =x2(3+x)e×. (2)y=x-sin -cos - z z 解：(2)因为y=x-一sinx, 所以y'=x'(写inx)′=1cosx.