1.2.1 几个基本函数的导数-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步全程学习课件PPT（湘教版2019）

导巧球 Co以 1.2 导数的运算 1.2.1几个基本函数的导数 知识探究·素养启迪 )知识探究 1.常见幂函数的导数 (1)常数函数导数为0：(c)'=0: (2)恒等函数导数为1：(x)’=1; (3)(x2)′=2x: (4)(x3)′=3x2; (5)()'=-: 边 (6)()' Ex 24x 2.一些基本初等函数的导数 (1)(c)′=0； (2)(x”)′=αx∘1(α≠0)； (3)(e^x)′=e^x； (4)(a^x)′=a^x1n a(a>0，a≠1)； (5)(1n x)′-； (6)(logx)′—(a>0，a≠1)； (7)(sin x)′a cosx； (8)(cos x)′=-sin x； (9)(tan x)′-—。 cok2x 公小试身手 1.函数f(x)=1的导数是(A) A.0 B.1 C.不存在 D.不确定 2.若函数f(x)=10x,则f'(1)=101n10 3.若函数r6W=lo8x,则f'3)- 4曲线yf()=sinx在(，一）处的切线斜率为云，切线方程为4x8y+4π)0. 平经 22 课堂探究素养培育 探究点一 利用导数公式求函数的导数 [例们求下列函数的导数. (1)y=cos-; 解：(1)因为y=c0s-=一，所以y'=0. 石 (2）y-2 解：(2)因为y=223,所以y 1 xx 2 32 [例1]求下列函数的导数， (3)y=1gx: 解：(3)因为y=gx,所以y'=— xld10 (4)y=5x; 解：(4)因为y=5×,所以y'=5×1n5. (5)y=cos(-x). 解：(5)因为y=cos（-x)=sinx,所以y'=cosx. 亚 Q方法总结 利用导数公式求函数的导数只要用对公式即可保证运算结果的准确性，这就要 求熟记基本初等函数的导数公式. [变式训练1]求下列函数的导数. (1)y=x12; 解：(1)y′=(x12)′=12x11 (2)y= 乏x3 解：(2)y'=()′=()'2 Ex3 x5 3x5