第18讲 相似三角形-备战2023年中考数学考点总结+真题再现模拟练（江苏专用）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第18讲相似三角形 考法一：比例线段与相似图形的概念 【真题演练】 1.(2017-江苏扬州中考真题)若=2，=6，则4 b 2.(2022江苏镇江统考中考真题)《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆， 也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物，可以把被称 物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体， 图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 倍 被称物 砝码 3,(2021江苏无锡统考中考真题)下列命题中，正确命题的个数为 ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 4.(2021江苏扬州统考中考真题)如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作 DE⊥BC,垂足为点E,连接CD,若CD=5,BC=8,则DE=· A 5,(2019江苏淮安统考中考真题)如图，1∥马2∥13，直线a、b与、、4分别相交于点A、B、C和点 D、E、F,若AB=3,DE=2,BC=6,则EF= 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点总结】 1.比例线段的相关概念：如果选用同一长度单位量得两条线段a,b的长度分别为m,n,那么就说这两条 线段的比是号-”，或写成a:bm:n在两条线段的比ab中，a叫微比的前项，b叫敏比的后项 b n 2在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比 例线段 3.若四条a,b,c,d满足或a:b=c:d,那么a,b,c,d叫做组成比例的项，线段a,d叫做比例外项，线 段b,c叫做比例内项 4如果作为比例内项的是两条相同的线段，即二。色或：bb:c,郑么线段b叫时做线段a,c的比例中项 b c 5比例的基木性质：①a:b-c:d中ad-bc②a:bb:c台b2=ac 6黄金分割：把线段AB分成两条线段AC,BC(AC>BC),并且使AC是AB和BC的比例中项，做把 线段AB黄金分割，点C叫敏线段AB的戴金分制点，其中AC-5 2 -AB=0.618AB 7相似图形：我们把形状相同的图形叫做相似图形也就是说：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另 一个图形放大或缩小得到的.（全等是特殊的相似图形 8相似多边形：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形叫做相似多边形 9相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成的比相等： 10相似多边形的周长的比等于相似比，相似多边形的面积的比等于相似比的平方 【模拟变式练】 1.(2019江苏准安校考一模)已知2a=3b(ab≠0)，则下列比例式成立的是() A.2 b a-3 B号含 D.b=3 2.(2022江苏南京统考二模)若4m=5n(m≠0)，则下列等式成立的是() A.mn B.m=5 C.m-4 D.=5 45 n 5 n4 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 222江苏益城旅海县第一初级中学校考俊极预测)老兰-子则产的的为 4.(2022江苏淮安统考模拟预测)如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的 长 5.(2023江苏苏州一模)【教材再现】 在初中数学教材中有这样一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.如图1，直 线4∥(2，直线m和直线n分别与直线和直线相交于点A,点B,点F,点D,直线m和直线n相交于 点E,则BE、DE ABFD 【探究发现】 如图2，在△ABC中，AC=BC=3,∠C=90°，点D在边BC上（不与点B,点C重合），连接AD,点E 在边AB上，∠EDB=∠ADC. m A 图1 D 图2 备用图 B ()求证： BE DE AB AD (2)当DE.1 AD 时，直接写出4D的长， (3)点H在射线AC上，连接EH交线段AD于点G,当CH=I,且∠AEH=∠BED时，直接写出 的值， AB 考法二：相似三角形 【真题演练】 1,(2022江苏徐州统考中考真题)如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为() 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.5 B.6 D号 2,(2022江苏盐城统考中考真题)“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法 步骤