2015年北师大版九年级下册教学备课参考：第二章 第二节 二次函数的图像与性质（扫描版）

《第二二次雨数 Only 10 minutes a dey 知点53=a2与y=a的图象的联系(重点)|巴画阴晒 二次函数y=ax2的图象与y=ax2c的图象形状相周开口 (1)抛物线y=a(x-h)2的对称轴不是y轴,而是平行于y 方向和对称轴都相网,但顶点坐标不同实际上只要将y=a2轴的文线x=图时,先描出顶点,弄根据对称性,以顶点为 的图象向上(下)平移c个单位就可以得到y=axc的图象中心,左右对称取值 当c>0时,把y=ax2向上平移c个单位得y=ax2+c的图象;当 (2)a的符号决定开口方句;a的绝对值决定开口大小;h c0时,把y=a2的图象向下平移(个单位得到y=ax2c的块片称的住置 图象 知识点8抛物线y=a(x-h)2与y=ax2的关系 注意:平移规律为“上加下减” (重点 知识点6二次函数y=ax2+的性质(重点 相同点 二次函数y=ax2+e的性质如下表 (1)图象是抛物线,形状相同,开口方向相同,都是轴对称 a的符号 形 (2)有最大(或小)值,最大(或小)值为0 (3)当a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y随x的增大而 大致 减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大;当a<0时,开口向 王家 下,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,在对称轴右侧,y随x 的增大而减小 不同点 (1)顶点坐标:y=a(x-h)的顶点坐标是(h,0) 的 开口方向 向上 向下 顶点坐标是(0,0) 对称轴 y轴(或直线x=0) y轴(或直线x=0) (2)对称轴:y=a(x-h)2的对称轴是直线x=h,y=ax2的 顶点坐标 (0,e) 0,c) 对称轴是y轴 平移:二次函数y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=a 当x>0时,y随x的当x>0时,y随x的 的图象向左(或向右)平移得到 增大闐增大; 增大而减小; 数的增或性 当x<0时,y随x的当x<0时,y随x的 当h>0时,抛物线y=ax向右平移h个单位,得到二次函 增大而减小 增大而增大 数y=a(x-h)2的图象; 当h<0时抛物线y=ax2向左平移A个单位得到二次函数y 最值 当x=0时,小=∈当x=0时,大= =a(x-h)2的图象 知识点7二次函数y=a(x-h)2的图象及性质 注意;抛物线千移后开口方向,开口大小不交,即a的值仍 (重点) 与原抛物线相同 二次函数y=a(x-h)2的图象是