精品解析：湖南省永州市祁阳市哈弗光明学校2021-2022学年八年级下学期数学期中测试题

2022年八年级下册数学期中测试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项.） 1. 下列字母中，既是中心对称又是轴对称的图案是（） A. E B. M C. N D. H 2. 若 三边的比值为1 ：1： ，则 是 （　　） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，是的平分线，， 为点 D 到的距离，则长度为 （　　） A. 8 B. 5 C. 6 D. 4 5. 下列命题说法错误的是（ ） A. 有三个角相等的四边形是矩形 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 有一个角为直角的菱形是正方形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长是（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 16 7. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ） A 平行四边形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 直角梯形 9. 已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ） A. （﹣2，5） B. （2，6） C. （5，﹣5） D. （﹣5，5） 10. 如图，已知为等腰直角三角形，则，，三者的关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11 点与点关于x轴对称，则___． 12. 在中，，，对角线，相交于点O，则的取值范围是________． 13. 在中，点 E、F、D分别是边上的中点，若的周长为10cm，则的周长__． 14. 如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为_____. 15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则____． 16. 在平面直角坐标系内，到x轴的距离为3与到y轴的距离是4的所有点围成的图形的面积为______． 17. 如图，在平行四边形中，为，取长边 的中点M，，则 __． 18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如，，，，， ... 根据这个规律，第 2021个点的坐标__． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，要求写出证明步骤或解答过程） 19. 已知点在第二象限 ， 化简 20. 如图，矩形中，对角线，为边上一点， ，将矩形沿 所在的直线折叠，使点恰好落在对角线上的 处，那么三角形的面积是多少？ 21. 已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上 8 点，在 A 处测得小岛 P 的方向是北偏东，以每小时 12 海里的速度继续向东航行， 10 点到达 B 处，并测得小岛 P 的方向是北偏东，若小岛周围 13 海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？ 22. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 23. 在直角坐标中，完成下列问题： （1）画出以为顶点的，并判断的形状. （2）画出以为顶点的四边形，并判断四边形 的形状.（不要写证明过程）． 24. 如图，在中，，垂足为点D，是外角平分线，，垂足为点N． （1）求证：四边形为矩形； （2）当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明． 25. 如图，在梯形中，AD∥BC，，动点P从点A开始，沿边，以1厘米/秒的速度向点D运动；动点Q从点C开始，沿边，以3厘米/秒的速度向B点运动．已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为t秒，问： （1）t为何值时，四边形是平行四边形？ （2）在某个时刻，四边形可能菱形吗？为什么？ （3）t为何值时，四边形是等腰梯形？ 26. （1）问题探究 如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明． （2）拓展延伸 ①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由． ②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要