8.3 列一元一次不等式解应用题-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第8章一元一次不等式 数学名校数案 课题 8.3列一元一次不等式解应用题 课时 1课时 上课时间 学习目标 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的实际问题 重点：不等式在实际问题中的应用. 重难点 难点：找出实际问题中的不等关系，列出不等式 教学活动设计 二次设计 小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把 课堂导入 地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖？ 自学指导 1.自学教材P96~97,回答下列问题： (1)利用关键词确定不等关系，借助实际问题的基本关系列不等式 常见的基本关系： 行程问题中的基本关系：路程=速度×时间： 商品销售问题的基本关系是：售价一进价一利润： 竞赛积分问题的基本关系是：得分一扣分=最后得分 (2)如何确定不等式在实际问题中的解？ 2.思考：用不等式解应用题的基本步骤是什么？ 合作探究 【例1】在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5 分，不答得0分.小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答 对几道题？ 探索新知 合作探究 【例2】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果利用6辆 大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小 客车多17个. (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数： (2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案.在 保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求 租用小客车数量的最大值. 要求：让学生先独立完成，给出答案后再互相交流，教师巡视作答情况给予 适当指导。 51 名校数案“数学 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)对于常见问题（利润、行程、调配等）的基本关系不明确： (2)确定最后答案时没有考虑到实际问题情境 2.归纳小结： 用不等式解决实际问题的关键是找出问题中的不等关系，设出未知数后， 根据不等关系列出不等式，通过解不等式求出解集，结合实际意义确定实 际问题的答案： 3.方法规律： 分类讨论解决不等式问题的“三点注意” (1)当出现决策性问题时，常考虑分类讨论： (2)分类时要不重、不漏任何一种情况： (3)分类时每种可能的情况都按照同一标准进行讨论. 1.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第 二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额 超过了5.5万元.这批电话手表至少有() (A)103块 (B)104块 (C)105块 (D)106块 2.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他 买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买() (A)3支笔(B)4支笔 (C)5支笔 (D)6支笔 3.“一方有难，八方支援”，某地发生地震后，某单位为一中学捐赠了一批新 桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子， 两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的 当堂训练 套数为( (A)60 (B)70 (C)80 (D)90 4.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案. 方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商 品，一律按商品价格的8折优惠：方案二：若不购买会员卡，则购买商店内 任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商 店的会员， (1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多 少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更 合算？ 板书设计 列一元一次不等式解应用题 实际问题 找出不等关系，列不等式一解不等式一结合实际问圈，确定答累 设未知数 教学反思 52教材例题要式……数学…⊖②③● 变式2：试说明不论x取任何实数，代数式3x-因为x应是整数而且不能超过25， 所以小明至少要答对22道题． 5x+1的值总比2x^2+x-10的值大。 答；小明至少要答对22道题。 解：3x-5x+1-(2x+x-10) 变式2：有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙 =3x^3-5x+1-2x^1-x+10 =x^1-6x+11=x-6x+9+2=(x-3)^∘+2.种蔬菜2亩。已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元， 因为(x-3)≥0， 所以(x-3)^∘+2>0， 乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低 所以3x^x-5x+1>2x^2+x-10.于15，6万元，则最多只能安排多少人种甲种 蔬菜? 变式3：根据下列数量关系，列出不等式： 解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜为(10-x)人 （1)a与3的差是负数； （2)m与1的相反数的和是非负数；根据