7.8 实数-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第7章实数 ·数学上名校数案 课题 7.8实数 课时 第1课时 上课时间 1,了解实数的概念和分类，了解无理数的表现类型，会辨别有理数与无理数： 学习目标 2.了解实数和数轴上的点是一一对应的关系，体会数形结合的思想： 3.了解实数范围内，相反数、绝对值的意义：了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用，能 利用运算法则进行简单的四则运算。 重点：实数的分类和比较大小 重难点 难点：用数轴上的点表示实数和实数的估算 教学活动设计 二次设计 为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正 课堂导入 方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如 “200”,这时怎样确定边长？ 自学指导 自学教材P70~72,回答下列问题： 1.有理数和无理数统称为 2.实数的有关性质 (1)实数与数轴上的点的对应关系：实数和数轴上的点 ,即每一 个实数都可以用数轴上的一个点表示：反过来，数轴上的每一个点都表示 一个实数. (2)相反数：实数a的相反数是一a,0的相反数是0.即若a与b互为相反 数，则a十b=0:反之，若a十b=0,则a与b互为相反数. (3)绝对值：一个正实数的绝对值是它本身：一个负实数的绝对值是它的 相反数：0的绝对值是0. 3.实数与数轴上的点是 关系 合作探究 探索新知 合作探究 【例1】把下列各数填入相应的集合内：-，号，3115926，号 0.8080808…(每两个8之间的0的个数逐次加1，，2+1， 派.-吾v丽西 整数集合{ ,…}: 负分数集合 ,}: 正实数集合{ ,…}: 有理数集合( ,…}; 无理数集合 ,…}: 负实数集合 ,… 【例2】分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值： (1)-64:(2)√225：(3)√1T 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，数师参与给予适当指导. 37 ● 名校数案“数学 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)认为“无限小数”或“带根号的数”就是无理数： (2)无法确定数轴上表示无理数的点： (3)含有无理数的运算出现错误. 2.归纳小结： (1)有理数包括整数和分数，任何整数和分数都可化为有限小数或无限循 探索新知 环小数，因此有理数包括有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不 合作探究 循环小数： (2)正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复， 3.方法规律： 对无理数的“四种错误认识” (1)带根号的数都是无理数： (2)无理数是开方开不尽的数： (3)分数是无理数： (4)无限小数是无理数. 1.下列说法中，正确的是( (A)实数包括有理数，无理数和0 (B)无理数就是无限小数 (C)无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示 (D)有理数和数轴上的点一一对应 2在下列实数中：与.14,05xv5,0.10101001…（相邻两个1之 间的0的个数逐次加1)，无理数的个数有( (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 当堂训练 3.比较下列各组数的大小： (1)13 3.6:(2)-1.5 -√2：(3)-10 4.把下列各数填在相应的集合里： 3.14,0.125,W2-√3，-2,0， -8100 169 --0.04. 负实数集合{ …}: 无理数集合 …； 非负有理数集合{ …} 板书设计 实数的概念及性质 实数的分类 有理数/整数 分数 实数 无理数 实数与数轴 实数与数轴上的点一一对应 教学反思 38 第7章实数 ·数学·名校数案 课题 7.8实数 课时 第2课时 上课时间 1,类比实数和数轴上的点的对应关系得出实数对与平面内的点的一一对应关系，进一步感受 数学中的对应和一一对应的关系： 学习目标 2.掌握实数范围内的加，减、乘、除、乘方、开方运算。 3.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用，能利用运算法则进行简单的四则运算。 重点：实数的运算 重难点 难点：实数对与平面内的点的一一对应关系. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示 有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？ 自学指导 自学教材P73~76,回答下列问题： 1.有序实数对与直角坐标系中的点的关系 每一个有序实数对都可以用直角坐标系中 点来表示，反之，直角 坐标系中的每一个点都表示 的有序实数对，因此，所有有序实数 对与直角坐标系中所有点 2.实数的运算 实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算.正数及0可以 进行 运算，任意一个实数都可以进行 运算.实数运算 中，无理数可按照所要求的精确度用相应的近似 去代替. 3.思考：用计算器进行实数运算的注意事项有哪些？ 合作探究 探索新知 【例1】如图，正方形ABC