7.7 用计算器求平方根和立方根-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案名校教案（青岛版）

第7章买数 ·数学上名校数案 课题 7.7用计算器求平方根和立方根 课时 1课时 上课时间 学习目标 了解科学计算器的开平方和开立方运算功能，能用计算器求一个数的平方根，立方根或它们的 近似值. 重难点 重点：利用计算器开平方和开立方. 难点：利用计算器探究规律， 教学活动设计 二次设计 如图，面积为30m2的正方形的四个角是面积为2m的小正方形，试用计 算器求得a的长（精确到百分位）. 课堂导入 自学指导 自学教材P68~69,回答下列问题： (1)求一个非负数的算术平方根的按键顺序：先按 键，再输入被 开方数，最后按 键. (2)求一个数的立方根的按键顺序： 被开方 数， 合作探究 【例1】用计算器求： (1)√7250：(2)3.14（精确到0.01）： 探索新知 (3)2009:(4)一0.0145（精确到0.01）. 合作探究 【例2】用计算器分别求√49，√448丽，√444889，√4444888丽的值，你发 现了什么规律？你能猜测√444444888889的值吗？ 要求：让学生独立思考，给出答案后再交流，教师参与给予适当指导 357●. 名校数案“数学 初中同步教案·八年级下册(QD) 续表 教师指导 1.易错点： (1)不熟悉科学计算器的功能而出错： (2)混淆按键顺序与运算顺序. 探索新知2.归纳小结： 合作探究 利用计算器比较大小时，要正确按照按键顺序求出实数的近似值，然后比 较大小. 3.方法规律： 用计算器探究实数的规律时，要按照从特殊到一般的方法，由简单到复杂 进行归纳总结，最后确定计算结果. 1.利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）. 22 (1)V800:(2)√ :(3)0.58;(4)-0.432. 2.比较两组数的大小。 (1)√372I与19511z: 当堂训练 2唱与252 2 3.你能把2，i,-号区厚-5.-8写00.37873773… (相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中吗？ 正有理数：( ,…》 负有理数：( ,…) 有理数：( ,…） 无理数：( ,…)） 板书设计 用计算器求平方根和立方根 1.用计算器求平方根和立方根 2.用计算器探究规律 教学反思 36名校纹家“数学· 初中同步教案·八年级下册(QD) 变式2：求下列各式中x的值： (1)81.x2-49=0: 7.8实数 (2)(3.x-1)2=(-5) 变式1：把下列各数分别填到相应的集合内： 解：1基见81F-9=0,得2-号。 -36v75.7,0,受，-西，号 所以开羊方得=士√胃=士日 3.14.0.10100… (2)图为(3.x-1)2=(-5)2, D有理数集合{-3.6,4,5,0，-125，号， 所以开平方得3x一1=士5. 当3r-1=5时，x=2: 3.14.…: 当3-1=-5时=一专 (2)无理数集合√27,7，受，0.10100…… 综上所连-2或一子 (3)整数集合4,5,0，一125，…： 7.6立方根 (4)负实数集合{一3.6，√一7，一125，…. 变式2：如图，数轴上点A表示√2，点A、点B到原 变式1：求下列各式的值： 点的距离相等，设点B所表示的数为x,求 -5 ①0-348：(2)√27 x-√2十2x的值. B 0 (8)--8÷√2+-0m 解：因为点A表示的数是√反，OA=OB. 解：(1)-343=-7. 所以点B表示的数是一2，即x=一√② e95-√要- 所以x-②引+2x=1-2-21+2×(-2)=22 2V2=0. (3)-8÷V2+-1) 变式3：计算下列各式的值： =2÷√厚+-2÷是+村 (1)23-55-(W3-55): (2)13-21+1-V21+|2-31. =2×号+1= 解：(1)2V3-5v5-(w3-55) 变式2：若√2a-1=-5a+8, =23-55-3+55 求a22的值. =(25-√3)+(55-55) =3. 解：因为2a-了=一/5a+8, 所以2a-1=厂(5a+8), (2)因为√3-√2>0,1-√2<0,2-√5>0， 即2a-1=-(5a+8). 所以原-2|+11-√21+2-√ 解得a■一L =(5-2)-(1-√)+(2-√3) 故a2#=(-1)22=1. =丽-2-1+2+2-3 =(3-5)+(w2-√2)+(2-1) 7.7用计算器求平方根和立方根 =1. 变式1：用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果 第8章一元一次不等式 在数轴上对应点的位置介于 之间.(A) 8.1不等式的基本性质 A C D E F 。 变式1：比较下面各组中两个实数的大小： (A)B与C (B)C与D (1)3+5与5：(2)-1-√7与-3. (C)E与F (D)A与B