7.4 勾股定理的逆定理-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案教师用书（青岛版）

。练案数学八年级下册QD 7.4 勾股定理的逆定理 12cm. 心知课梳理 6.(2022游城期中)如图所 1.勾股定理的逆定理 示，某学校校园内的正方形 如果三角形两边的平方和等于第三边 花圃边上一块空地（阴影部 的平方，那么这个三角形是直角三 分)需要绿化.已知正方形ABCD的边长为 角形 4,CE-7,AE=9.求需要绿化部分的面积. 2.满足a2十=c2的三个正整数叫做勾股 解：连接AC(图略).四边形ABCD是边 数组. 长为4的正方形，.∠ABC=90 在R1△ABC中，AB=BC=4,由股定理， 口口5现固练 得AC=VAB干BC=4,V2. 知识点①勾股定理的逆定理 在△AEC中，AC=42,CE=7,AE=9 1.(2022东阿期中)下列各组数中，以它们为边 ,AC十CE=32+49=81,AE=81. 长的线段能构成直角三角形的是(D) ∴，AC十CE=AE, A.1,3,4 B.2N3,2 ∴.△AEC是直角三角形，∠ACE=90 ∴.需要绿化部分的面积=S。一S C.3,4,5 D.5,12,13 2.若一个三角形的三边长满足(a+b)2一c2 号×7×42-号×4X4=142-8 2ab,则这个三角形是 (A) 答：需要绿化部分的面积为14√2一8 A.直角三角形 B.等腰直角三角形 知识点【3勾股数组 C.等腰三角形 D.以上结论都不对 7.(易错题)(2022孝南期中)下列四组数中，是 3.已知a,b,c是△ABC三边的长，且满足关系 勾股数组的是 (D) 式c-a-+|a-b=0,则△ABC的形 A.2.5,6,6.5 B.32,42,52 状为等腰直角三角形， C.1,w2,3 D.7,24,25 知识点2勾股定理的逆定理的应用 8.观察下列等式： 4.(2021恩施)如图所示，在4×4的正方形网 32=4+5=(5+4)(5-4)=52-42: 格中，每个小正方形的边长都为1，E为BD 52=12+13=(13+12)(13-12)=132 与正方形网格线的交点，下列结论正确的是 -122: ( D 72-24+25-(25+24)(25-24)-252 A.CE≠2BD 24；… (1)仿照上述等式的规律写出： B.△ABC≌△CBD 92= C.AC=CD (2)从上面的式子中，可以得到哪些勾股数 D.∠ABC=∠CBD 组？按此规律，你还能写出哪些勾股数组？ 5.一个三角形的三边长分别为15cm,20cm, (至少三个) 25cm,则这个三角形最长边上的高是 解：(1)9=40+41=41-403 36 第7章实数的 (2)从题目中得到的勾股数组有3,4,5：5， 解：如图所示，由题意，得 12,13:7,24,25.还能写出的勾股数组有11 ∠CBD=35,6分后甲，乙 60,61:13,84,85:15,112,113.(答案不唯一) 两艘巡逻艇行驶的路程分 别为AC=12海里，BC=5海里， 入能功恐册练 在△ABC中，BC+AC=52+12=169, AB=13=169, 9.(2022静城期中)已知△ABC的三条边分别 .BC+AC=AB, 为a,b,c,下列条件不能判定△ABC是直角 ∴△ABC为直角三角形， 三角形的是 (D) .∠C=90 A.a2=b2-c2 :∠CAB+∠CBA=90°， B.a=6,b=8,c=10 ∠ABC+∠CBD=90°， C.∠A=∠B+∠C .∠CAB=∠CBD=35. D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 ∴.∠EAC=55, 10.(2021昌乐质检)如图所示，在由边长为1 .甲巡逻艇的航向为北偏东55 的小正方形组成的网格中，A,B,C,D均在 格点上，连接AB,BC,CD.现在取出这三 色贵留优练 条线段AB,BC,CD首尾相连拼三角形.下 13.如图所示，在△ABC中，AB=5,AC=13, 列判断正确的是 (A) 8 BC边上的中线AD=6,求△ABD的面积. A.能拼成一个直角三角形 6223 B.能拼成一个锐角三角形 C.能拼成一个钝角三角形 解：如图所示，延长 D.不能拼成三角形 AD到点E,使DE= AD=6,连接CE :AD是BC边上的中线，.BD=CD 在△ABD和△ECD中， 第10题图 第11题图 BD=CD. 11.如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB ∠ADB=∠CDE +∠PBA=5°（点A,B,P是网格线 AD-DE. 交点) .△ABD≌△ECD(SAS) 12.如图所示，在我国沿海有一 .CE=AB=5,∠BAD=∠E 艘不明国籍的轮船进入我 :AE=2AD=12,CE=5,AC=13. 国海域，我国甲、乙两艘巡 ∴.CE+AE=AC, 逻艇立即从相距13海里的A,B两个基地 .∠E=90° .∠B