专题03 函数（14大考点）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（江西适用）

二轮专项突破 学科网 中职高考复习 WW.ZXXK.com 专题03函数 考纲解晰 望考点预测 理解函数的概念，理解函数的表示法：解析法， ~相等函数的判断 列表法，图像法 求函数的定义域 >掌握函数的定义域及一些常见函数的值域的求 >判断函数的奇偶性、单调性 法 >分段函数 了解函数的单调性和奇偶性，会用图像法和定 义法判断一些常见函数的单调性和奇偶性 里考点导航 令：考点1正确理解函数的定义 令考点8求复合函数的单调区间 令考点2判断函数是否为同一函数 令考点9奇偶函数的图像特征 令：考点3求函数的函数值() 令考点10判断函数的奇偶性 考点4求函数的定义域 ◇考点11函数奇偶性的应用 女考点5求函数的值域 令考点12二次函数的图像和性质 考点6求函数的解析式 令 考点13二次函数的图像与系数的关系 令考点7判断函数的单调性 令考点14求二次函数的解析式 冥要点自测 (一)函数的概念及其表示方法 在某一个变化过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D,如果对于D内 函数的定义 的每一个x值按照某个对应法则无y都有 的值与它对应，那么，把x叫做 自变量，把y叫做x的函数，记作： 自变量x的取值集合 函数的三要素 对应法则 y与x的关系 值域 相同的函数 三要素都相同的两个函数为相同的函数，只要有一个要素不同，就是不同的函数 函数的表示法 图像法 整式形式，如f(x)=ax+b(a≠0) 定义域： f(x)=ar2+br+c(a≠0) 常见函数的定义域 分式形式，如f四=1 定义域： 偶次根式形式，如f(x)=√ 定义域： 对数形式，如f(x)=log。x 定义域： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮专项突破 学科网 中职高考复习 由几个部分的数学式子构成的 使各部分都有意义的实数的集合，即求交集 (二)函数的单调性 单调性 定义 图像特征 对任意、2∈I,且<，都有 在平面直角坐标系中，增函数的图像 增函数 那么就说函数x)在I上是增函数，I为增区间 由左至右呈 趋势 对任意、2∈I,且<，都有 在平面直角坐标系中，增函数的图像 减函数 那么就说函数x)在I上是减函数，I为减区间 由左至右呈 趋势 判定一个复合函数在某一区间上的单调性或求其单调区间的依据是 函数Fgx)在M上有定义，且t∈N:y=)在N上有定义 (1)如果gx)在M上递增，f0在N上也递增，那么f[g)]在M上也递增： 复合函数单调性 (2)如果gx)在M上递减，0在N上也递减，那么f[g(x)]在M上也递增： (3)如果gx)在M上递增，)在N上也递减，那么f[gx]在M上也递减： (4)如果g)在M上递减，)在N上也递增，那么f[g)]在M上也递减 (三)函数的奇偶性 要点 定义 图像特征 如果对于函数y=fx)的定义域关于原点对称，且在 奇函数 定义域内的任意一个x,都有」 奇函数图像关于原点中心对称 则这个函数叫做奇函数 奇偶性 如果对于函数y=x)的定义域关于原点对称，且在 偶函数 定义域内的任意一个x,都有」 偶函数图像关于 对称 则这个函数叫做码函数 ①若fx)为奇函数，g为奇函数，则fx十gx(0)为 ②若f)为偶函数，g()为偶函数，则fx)十gx)(0)为 函数奇偶性规律 ③若fx)为奇函数，g()为奇函数，则f)g)为」 ④若fx)为奇函数，g)为偶函数，则fx)g)为 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮专项突破 学科网 中职高考复习■ WWW.ZXXK.com ⑤若fx)为偶函数，g()为偶函数，则fx)g)为】 (四)二次函，数的概念及图像和性质 定义 形如x)=a2+bx+c(a0)的函数叫做二次函数，其中x是二次函数的自变量 一殷式 fx)Fr2+br+c(a0),c为纵截距 解析式 顶点式 顶点：hk) 两根式 对称轴：x=+ 2 a>0:开口向上 a<0: y本 图像 定义域 值域 ,+ 在(-0，-b]上单调递减：在-五，+∞)上单调递 在（∞，-b]上单调递增：在[-b,+o)上单调递 2 25 单调性 增 减 奇偶性 b=0时， b0时， 顶点 (五)其它一些常见函数的单调性和奇偶性 其它常见的函数 单调性 奇偶性 反比例函数 当k0时，函数在(-n,0)和(0，+∞)为减函数 y=k≠0 奇函数 当k<0时，函数在(-0.0)和(0，+)为增函数 一次函数 当0时，函数在R为」 函数 当b=0时，为」 y=kc+b(k≠0) 当k0时，函数在R为 函数 当b+0时，为 指数函数 当a>1时，函数在R上为 函数 y=a(a>0且a≠1) 当0<a<1时，函数在R上为 函数 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮专项突破 学科网 中职高考复习■ WW.ZXXK.co