6.1 两点间距离公式及中点坐标公式（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四五”规划新教材 令学科网 中职专用 同步精品课堂 6.1两点间距离公式及中点坐标公式 基础巩固 1,已知A(0,1),B(3,5),则线段AB的长度( A,2 B,3 C,4 D,5 【答案】D。 【分析】A,B(k,y）)A8两点之间的距离公式 x-x2+y-月 【洋解】舞：46=0-3+1-5=5 故选：D。 【点晴】本题考查了两点之间的距离公式的运用，掌握根式的计算是关键 2,已知M(-1,1),N(3,5),则线段N的中点坐标( A,(2,2) B,(-1,3) C,(1,3) D,(-3,5) 【答案】C 【分析】M(,,N(x,)MN两点之间中点公式 x+x2 y+y 2 2 【详解】解：线段MN的中点坐标 -1+31+5) 计算可得中点坐标为(1,3) 22 故选：C 【点睛】本题考查了两点之间的中点坐标公式的运用，掌握公式的计算是关键 3,已知A(0,m),B(4,0)之间的距离等于5，则实数m=( A,-3 B,3 C,-3和3 D,-4和4 【答案】C 【分析】A5,Bk,)AB两点之间的距离公式 :-xP+y-52 【洋解1解A网=0-4+m-0呼=53或3 1 人原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ “十四五”规划新教材 令学科网 中职专用 同步精品课堂 故选：C 【点睛】本题考查了两点之间的距离公式的运用，掌握根式以及一元二次方程的计算是关键， 能力进 4,已知A(-3,4),B(0,t)且线段AB的长度为5，则t=() 【答案】0 【分析】A,小B6,AB两点之间的距离公式G-P+6- 【详解】解：48=3-0+4-=5t0 故答案为：0 【点睛】本题考查了两点之间的距离公式的运用，掌握根式以及一元二次方程的计算是关键， 5,已知M(-6,1),N(10,7),则线段MN的中点坐标( 【答案】(2,4) 【分析】M任，，N(伍，)，N两点之间中点公式 +x2+y2 2 2 【详解】解：线段N的中点坐标 计算可得中点坐标为(2,4) -6+10.1+7 21 2 故答案为：(2,4) 【点睛】本题考查了两点之间的中点坐标公式的运用，掌握公式的计算是关键。 6,已知A(2,3)则A点关于y轴对称点坐标为( ),关于x轴对称点坐标为( 【答案】(-2,3)，(2，-3) 【分析】关于y轴对称的点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标相等：关于x轴对称的点 的坐标特点，横坐标相等，纵坐标互为相反数 【详解】解：A(2,3)关于y轴对称点坐标为(-2,3)，关于x轴对称点坐标为(2，-3) 故答案为：(-2,3)，(2,3) 【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于x轴对称的点的坐标特点。 7,根据下列条件，求线段AB的长度及其中点坐标。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ “十四五”规划新教材 令学科网 中职专用 同步精品课堂 (1)A(1,4),B(4,1) 【答案】线殿AB的长度为 32,中点坐标(2.5,2.5) 【分析】 Ax,,B(,巧)AB两点之间的距离公式 x-x+-· 中点公式 ， 【详解】解： 4=V-4+(4-=32·线段AB的中点坐标 1+44+1 计算可得中点坐标 22 为(2.5,2.5) 故答案为：32，(25,2.5) 【点晴】本题考查了两点之间距离公式和中点坐标公式的运用，掌握公式的计算是关键 (2)A(-2,4),B(-3,8) 【答案】线缎AB的长度为17，中点坐标(-25,6) 【分析】Ax,)Bk,)AB两点之间的距离公式 Vx-x22+y-y2 「，中点公式 x+x3片+当 2 2 【详解】解 14A=V一2+3)+4-8=V7,线锻AB的中点坐标 -2-34+8) 计算可得中 22 点坐标为(-25,6) 故答案为：7，(25,6) 【点晴】本题考查了两点之间距离公式和中点坐标公式的运用，掌握公式的计算是关键 素养提升 8,已知A(3,4),B(1,2) (1) 求线段AB的长度。 (2) 已知点M(0,a),线段MA的距离为5，则a的值是多少？ 【答案】(1)线段AB的长度为2√2，(2)a=0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ “十四五”规划新教材 令学科网 中职专用以 同步精品课堂 【分析】A,B5,)AB两点之间的距离公式 x-x2+以-⅓2 【详解】解： A6=V3-1+(4-22=22'AM=V3-0+(4-a2=5 ,计算得a=0。 故答案为：(1)22，(2)a=0 【点睛】本题考查了两点之间距离公式的运用，掌握公式的计算是关键， 9,若P(6,0),Q(-2,8),求线段PQ的四等分点。 【答案】(4,2)，(24)，(0,6) 【分析】Pk,Q(k,y)PQ两点之间中点公式 +5乃+乃 22 【详解】