5.3.2 命题、定理、证明（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

&翡 初中数学 2023春指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第五章相交线与平行线 5.3平行线的性质 CONTENTS 昊 基础导学 典例探究 随堂巩固 知识回顾 5 专题讲解 5.3.2命题、定理、证明 基础 导学 1.命题 (1)判断一件事情的语句，叫做命题.命题 由 和 组成，命题通常写成 “如果…那么…”的形式.其中题设成立，结 论一定成立的命题叫 ,题设成立，结 论不一定成立的命题叫 (2)判断一个命题是真命题可以用 的方法加以论证，要判断一个命题是假命题，可 以用 加以判定 2.定理 经过 的真命题叫做定理. 3.证明 一个命题的正确性需要经过推理，才能作 出判断，这个推理过程叫做证明. 典例探究 考点1：真、假命题 【例1】判断下列命题是真命题还是假命 题，如果是假命题，请举出反例；如果是真命题， 请说明理由. (1)如果a2>b,那么a>b; （2)如果a+b=0，那么a=0，b=0. 考点2：定理与证明 【例2】如图，有以下四个条件：①AC∥ DE;②DC∥EF;③CD平分∠BCA;④EF平 分∠BED. (1)若CD平分∠BCA,AC∥DE,DC∥ EF,求证：EF平分∠BED; (2)除(1)外，请再选择四个条件中的三个 B 作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命 题，再给予证明 (2)解：答案不唯一 如果EF平分∠BED,AC∥DE, DC∥EF,那么CD平分∠BCA. 证明：EF平分∠BED, .∠BEF=∠DEF ,DC∥EF, .∠BCD=∠BEF,∠DEF=∠CDE .“AC∥DE,.∠ACD=∠CDE ,∠BCD=∠ACD,即CD平分∠BCA