6.2.2 解一元一次方程（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第二章二次函数 解一元一次方程第1课时 知 识 理 1.一元一次方程的定义：只含有 未知数，且含有未知数的项的最高次数为 的整式方程，叫做一元一次方程. 2.判断一元一次方程的依据： (1)只含 未知数；(2)未知数项的 最高次数为 ;(3) 后未知 数的系数不为；(4)是 方程. 3.一元一次方程的标准形式： (a叫一次项系数，b叫常数项). 4.一元一次方程的最简形式是： 5.去括号：(1)a(b-c)=, (2)-m(a-b)= 典 例精 析 考点① 一元一次方程的概念 【例1】 观察下列各式：①x+1=子： ②3.x-5;③6-3=4-1；④x2-x=0; 解：⑥⑦⑧ ⑤x-3y=0;⑥x=1:⑦y1=1 2 4 ⑧x(x-1)=x2-7;⑨ax+3=b: ⑩x+1>1.其中是一元一次方程的有 【变式训练1】已知下列等式：①x=3;② 3t-1=2t-1+t;③2x+y=1;④1-1=5；⑤a2 +2a-1=0;⑥xy=1,其中是一元一次方程的 有.（填序号） 【例2】若关于x的方程(a十2)x2a+3引=5 是一元一次方程，则a的值是 解：由题意可知2a+3=1,解得a=一1或 a=-2,由于a+2≠0，得a≠-2，∴.a=-1. 规律与方法：方程和一元一次方程是包含的 关系，识别一元一次方程取决于“四看一注意”： 一看是方程，二看未知数个数，三看未知数项次 数，四看含未知数的式子是整式，并特别注意未 知数的系数不能为0. 【变式训练2】若(m-2)x2m-3引=6是关 于x的一元一次方程，则m的值是 () A.1B.任何数 C.2 D.1或2 考点② 去括号解一元一次方程 【例3】 解方程：2(x+3)一5(1-x)=3(x-1) 解：去括号，得2x+6-5+5x=3x一3 移项，得2x+5x一3x=-3-6+5, 合并同类项，得4x=一4， 系数化为1，得x=一1.初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第二章二次函数 解一元一次方程第1课时 知 识 梳 理 1.解含有分母的一元一次方程的步骤： 注意：(1)去分母时，不要漏乘没有分母 的项； (2)去分母后，分子是多项式的要把分子用 括号括起来。 2.解含有小数系数的一元一次方程时，先 将小数化成 ,再按步骤解方程，小数化 整数的依据是 典例精 析 考点① 解含有分母的一元一次方程 【例1】 解方程： 解：去分母，得2(2x+1)一(5x-1)=6, (1)2x,+1-5。-1=1; 去括号，得4x十2一5x+1=6, 3 6 移项，合并同类项，得一x=3, 系数化为1，得x=一3. (2z-32-2754. 81 解：去分母，得8x一4(3一x)=16一(7+9x), 去括号，得8x-12+4x=16一7一9x, 移项，得8r十4x+9x=16-7+12, 合并同类项，得21x=21, 系数化为1，得x=1 规律与方法：(1)去分母时，方程两边都要乘 以各分母的最小公倍数，特别注意不要漏乘没有 分母的项；(2)去分母后，分数线有括号的作用， 即分子是多项式要加括号；(3)解方程时，五个步 骤不一定都要用到，也没有固定的顺序，要根据 方程的特点灵活地安排解方程的步骤. 【变式训练】解方程：2323+1： 4 解：x= 2 (2)-号1-23=2. 0.3 0.7 解：把方程中的小数化为整数，得 10(x-1)_10(2x-32=2. 3 7 去分母，得70(x一1)一30(2x一3)=42， 去括号，得70x一70一60x+90=42, 移项，得70x-60x=42+70-90, 合升同类项，得10x=22, 系数化为1，得x=2.2.初_中数学 指南针∙课堂优化∙七年级数学下册∙华师版 第二章二次函数 解一元一次方程第3课时 知识梳 理 1.列一元一次方程解实际问题的关键：找 2.设未知数分为 和 两种. 3.设a,b分别为一个两位数的个位，十位数字，则这个两位数为 典例精 析 考点① 列一元一次方程解和、差、倍、分 问题 【例1】 永盛电子有限公司向工商银行申 请两种贷款，共计68万元，一年到期后共要付出 利息6.2万元，甲种贷款每年的利率是8%，乙 种贷款每年的利率是10%，求两种贷款的数额 各是多少？ 解：设甲种贷款的数额是x万元，则乙种贷款为(68 一x)万元，根据题意，得8%x+10%(68一x)=6.2,得x =30,则乙种资款为38万元. 【变式训练1】甲、乙两团共100人买门 票，规定60人可买团体票，并优惠20%，两团都 不足60人，现两团队合买票共优惠了400元，问 团体票一张元. 考点② 数字问题 【例2】有一个三位数，十位上的数字比个 数上的数字大3，比百位上的数字小1