6.2.1 等式的性质与方程的简单变形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第二章二次函数 等式的性质与方程的简单变形第1课时 知 识梳 理 1.等式的基本性质1 等式两边都 ,所得结果仍是等式.即：如果a=b, 那么 2.等式的基本性质2 等式两边都 ,所得结果仍是等式.即：如果a=b, 那么 3.等量代换 关于等式，还有两条性质运用较广泛： (1)等式左右两边互换，仍是等式，即：若 A=B,则 (2)等式具有传递性，即：若A=B,B=C,则 典例精析 考点① 等式的性质的应用 【例1】下列变形正确的是 () A.若4y+2=3y-1,则y=1 B若7a-5,则a=号 C.若号=0，则x=2 D.若5-1=1，则x-6=1 解析：A.方程的两边都减去3y+2,左边是y,右边 是一3，不是1：C.方程两边部乘2，右边为0，不是2：D. 方程左边乘6，而右边漏乘6，故不正确：只有B,方程两边 都除以7，得到a=多 答案：B 规律与方法：首先观察等式的左边是如何由 变形得到的，确定变形的依据，再对等式的右边 进行相应的变形，得出结论 【例2】用适当的数或式子填空，使所得的 结果是等式，并说明根据等式哪一条性质以及 怎样变形的. (1)如果x+8=10,那么x=10+ 根据 (2)如果一3x=8,那么x= 根据 (3)如果4x-2=2x十6，那么x=, 根据 【例3】利用等式的性质解下列方程： （1)4x=2x-1；（2)_4^x=x+1. 解；x=-2.解：x=-4.初_中数学 指南针∙课堂优化∙七年级数学下册∙华师版 第二章二次函数 等式的性质与方程的简单变形第2课时 知识 梳 理 1.方程变形的性质：(1)方程两边都加上 (或都减去) ,方程 的解不变； (2)方程两边都乘（或除以） ,方程的解不变， 2.移项：将方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 移项法则： 典例 精 析 考点① 方程的变形 【例1】 填空： (1)若6.x=5x-3,则x=(),根据 (2)若2x-3y=1-3y,则号x+1= ),根据 (3)若-写x=2,则x= ,根据 (4)若4πr2=πR2,则()=R,根据 (3)一10，根据等式性质2，方程两边都乘一5， 得(-5x)×(-5)=2×(-5), 则x=一10. (4)4r2,根据等式性质2，方程两边都除以π， 得4= ,则4护2=R 规律与方法：保证方程变形正确的关键是方 程两边一定要进行相同的运算，变形的目的是简 化方程，最终向“x=a”的形式转变，同时在变形 中找到“移项”的规律.灵活运用方程变形的性 质，是解方程的基础. 【变式训练1】下列方程变形正确的是 () ①3x+6=0变形为3x=6 ②2x=x-1变形为2x-x=-1 ③2+x=2x+1变形为2-1=2x-x ④4x-2=5+2x变形为4x-2x=5-2 A.①②③ B.②③ C.②④ D.②③④