26.2.7 求二次函数的表达式（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学下册·华师版 第二十六章二次函数 求二次函数的表达式 基础导学 1.二次函数的表达式 (1)一般式y=ax2十bx十c. 特点：已知图象上三点坐标或三对x、y 的值， 方法：将三点坐标分别代入一般式，得到一 个关于a、b、c的三元一次方程组，求解方程组 即可 (2)顶点式y=a(x-h)2+k. 特点：已知抛物线顶点坐标和另一点坐标. 方法：将另一点坐标代入顶点式，求出α 的值 (3)交点式y=a(x-x1)(x-x2). 特点：已知图象与x轴两交点坐标(x1,0)》 (x2,0)和另一个条件. (4)平移式：先将二次函数解析式化成顶点 式，然后按照平移方向和平移距离确定解析式. 2.在几何图形中求二次函数的关系式 (1)把几何中的量（已知或未知）变成y=a (x-h)2+k中的a、h、k. (2)根据几何图形的性质，建立起a、h、k的 方程组. (3)在保证几何量有意义的情况下求出a、 h、k的值 (4)回代求得二次函数的解析式. 考点① 用一般式y=a.x2+bx+c求二次函数 的解析式 例1抛物线经过点A(0,0)、B(1,6)、C(-3,6). (1)求抛物线的解析式； 解析：(1)设抛物线的解析式为y=a.x2+bx+c, 代入得y=2.x2+4x: (2)写出抛物线的开口方向，对称轴和顶 点坐标 (2)开口向上，对称轴x=一1，顶点坐标（一1，一 2). 考点② 用顶点式y=a(x一h)2+k求二次函数 的解析式 例2抛物线顶点为M(一1，一2)，且经过点N (1,10),求抛物线的解析式. 解析：设抛物线的解析式为y=a(x一h)2+k, 代入，点M、点N坐标 得y=3(x+1)2-2=3x2+6.x+1. 规律与方法：已知抛物线的顶点坐标或对称轴与 最值，一般选用顶点式，结果化为一般式。