24.3 圆周角-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（沪科版）

飞练案数学九年级下册HK 24.3 圆周角 第1课时 圆周角定理及推论 个知现桥理 1.顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公 共点的角叫做 第4题图 第5题图 2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 5.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠A=45°，BD 的 为⊙O的直径，BD=2√2，连接CD,则CD 3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 的长为 ,相等的圆周角所对的弧也相等. 6.如图，AB是⊙O的直径，C,D两点在⊙O 4.半圆或直径所对的圆周角是 :90°的 上，∠C=45°. 圆周角所对的弦是 (1)求∠ABD的度数： 口口非谢现固练m (2)若∠CDB=30°，BC=5,求⊙O的半径. 知识点1圆周角和圆周角定理 1.如图，在⊙O中，AB所对的圆周角∠ACB= 50°，若P为AB上一点，∠AOP=55°，则 ∠POB的度数为 ( A.30° B.45 C.55 D.60° 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点， 且OE⊥AB,点C为BE的中点，则∠A的度数 为 3.如图，在⊙O中，OC⊥AB,∠ADC=32°，则 入能力提练m ∠OBA的度数为 7.如图，在⊙O中，点A,B,C在圆 知识点2圆周角定理的推论 上，∠ACB=45°，AB=2√2，则 4.如图，已知AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O OA的长是 ( 上，若∠BCD=28°，则∠ABD的度数为 A.√2 B.2 ( C.22 D.3 A.72°B.56°C.62° D.52 14 第24章圆 8.如图，点A,B,C在⊙O上，BC∥OA,连接 (2)如果AD=AE·AC,求证：CD=CB. BO并延长，交⊙O于点D,连接AC,DC.若 ∠A=25°，则∠D的度数为 ( A.25°B.30° C.40°D.50° 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是 ⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC, AD,BD,CD,若⊙O的半径是13，BD= 色素养路优练 24,则sin∠ACD的值是 ( 13.如图.⊙0的半径为1，A.P,B,C是⊙O上 A号 R号 c是 n是 的四个点，∠APC=∠CPB=60 (1)△ABC的形状是 10.如图，两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆 (2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关 半径的√2倍，为了使船(S)不进入暗礁区 系，并证明你的结论 8 (阴影部分)，则∠ASB满足的条件是 8127 ( A.大于60 B.小于60 C.大于45 D.小于45 11.如图，AB是半圆的直径， BC是半圆的弦，将半圆沿 弦BC折叠，BC交直径AB于点D. (1)若AD=BD=5,则BC的长为 (2)若AD=4,BD=6,则BC的长为 12.如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于 点E (1)求证：△ADE∽△BCE: 15 飞练案数学九年级下册HK 第2课时 圆内接四边形 (2)若∠E=∠C,求证：△ABD为等边三 仑知现梳理 角形. 1.一个多边形的所有顶点都在同一个 上，这个多边形叫做圆的 多边形， 这个圆叫做这个多边形的 圆 2.圆内接四边形的对角 ,且任何一个 外角都等于它的 Q口谢规周固练 知识点1，圆内接四边形及其性质 1.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠B 108°，则∠D的度数为 A.54° B.62 C.72 D.82 D 第1题图 第2题图 第3题图 知识点2)圆内接四边形的性质的应用 2.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半 5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 圆上的点，D是AC上的点，若∠BOC=40° AD与BC的延长线交于点E,BA与CD的延 则∠D的度数为 长线交于点F,∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E A.100° B.110°C.120° D.130° 的度数为 ( 3.如图，四边形ABCD内接于⊙O,DA=DC, A.55 B.50 C.45° D.40° ∠CBE=50°，则∠DAC的度数为 4.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB AD,E为AD上一点. (1)若∠C=110°，求∠BAD和∠E的度数； 第5题图 第6题图 第7题图 6.(2021海南)如图，四边形ABCD是⊙O的 内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE, 若∠BCD=2∠BAD,则∠DAE的度数是 A.30° B.35° C.45° D.60 7.如图，圆内接四边形ABCD中，AB=3,∠C 135°，若AB⊥BD,则圆的直径是 16 第24章回 8.如图，四边形ABCD内接于圆，AD,BC的 (2)若CD=4√2，AE=2,求⊙O的半径. 延长线交于点E,F是BD延长线上任意 点，AB=AC.求证： (1)DE平分∠CDF: