24.1 旋转-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（沪科版）

第24章 圆 24.1 旋转 第1课时 旋转 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC 知视桥理 绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点B的对 1.在平面内，一个图形绕着一个定点（如点 应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为 O),旋转一定的角度（如），得到另一个图形 点D,延长DE交AB于点F,则下列结论一 的变换，叫做 .定点O叫做 定正确的是 ( ,0叫做 原图形上的一点 A.AE=EC B.AB=CD A经过旋转成为点A',这样的两个点叫 C.∠B=∠D D.∠AEF=∠B 做 3.如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上 的 2.在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对 点，△ABD经过旋转后到达△ACE的 应点到旋转中心的距离 :两组对应点 位置 分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于 (1)请指出旋转中心. :旋转中心是唯一不动的点。 (2)旋转了多少度？ 3.在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定 (3)指出线段AE的对应线段. 的角度(0°<0<360°)后，能够与原图形重 (4)指出∠BAD的对应角. 合，这样的图形叫做 ,这个定点 就是旋转中心. 口口融现固练m 知识点1旋转 1.(2021广安)如图，将△ABC绕点A逆时针 旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥ BC于点F,则∠BAC的度数为( A.65° B.70 C.75 D.80° 知识点2，旋转对称图形 4.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”：将数字 “9”旋转180°，得到数字“6”.现将数字“69” 旋转180°，得到的数字是 ( 第1题图 第2题图 A.96B.69 C.66 D.99 1 飞练案数学九年级下册HK 5.如图的五角星是旋转对称图形，该图形绕旋 转中心O按下列角度旋转后，能与其自身重 入能功提练 合的是 ( 9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得到 A.36 B.108 △AB'C,连接AA',若AC⊥A'B,则∠AA'B C.180° D.216 的度数为 A.20° B.40° C.50° D.60 第5题图 第7题图 6.在平面直角坐标系中，将点P(1,一2)绕原 点旋转180°，得到的点Q的坐标为( 第9题图 第10题图 A.(-1,2) B.(-1,-2) 10.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,∠BAC= C.(1,2) D.(1,-2) 30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到 7.(2021青海)如图的图案由三个叶片组成，绕 △ABC,连接BC,则BC的长为( 点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶 A.6B.8 C.10 D.12 片的面积为4cm,∠AOB为120°，则图中 11.下面摆放的图案，从第二个起，每个都是由 阴影部分的面积之和为 cm2. 前一个图案按顺时针方向旋转90°得到，则 8.如图，正方形ABCD的边长为2cm,以各边 第2021个图案中箭头的指向是( 中点为圆心，1cm为半径依次作四分之一 ①⊙④⊙①©… 圆，将正方形分成四部分： A.上方 B.右方 (1)这个图形 旋转对称图形（填 C.下方 D.左方 “是”或“不是”)；若是，则旋转中心是点 12.下列图形中，是旋转对称图形的有( 最小旋转角是 度 (2)求图形OBC的周长和面积. 宋米 A.1个B.2个C.3个D.4个 13.如图，图形中的阴影旋转一个角度后，能互 相重合，这个角度可以是 ( A.30°B.45 C.120° D.90 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0, 1),AC由AB绕点A顺时针旋转90°得到， 则AC所在直线的表达式是 2 第24章圆丽 15.(2022东莞一糢)如图①，在正方形ADEF中， 点B,C分别在边AD,AF上，且AB=AC 色赛养路优练 (1)如图②，当△ABC绕点A逆时针旋转a 16.如图，已知等边三角形ABC绕点C顺时针 (0°<a<90)时，请判断线段BD与线段 旋转a(0°<a<120°)得到三角形CDE. CF的位置关系和数量关系，并说明理由： (1)当a=30°时，∠ACD与∠BCE的度数 (2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，若 之和为 AB=2,AD=3+√2，求∠CFA的正弦值. (2)当旋转角为a(0°<a≤60)时，(1)中的 结论是否还成立？请说明理由。 (3)当旋转角为a(60°<a<120°)时，(1)中 的结论是否还成立？若成立，请说明理由； 若不成立，请求出∠ACD与∠BCE之间的 数量关系. 备用图 23-6127 3 练案'数学九年级下册HK 第2课时中心对称 4.下列图形：①圆；②等腰三角形；③正方形； 知识临理lm—______④正五边形。其中既是轴对称图形又是中