27.3 位 似-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

九年级数学下册 助学助教优质高效 27.3位似 第1课时位似图形 01基础练 的对应点分别为点A',B',若AB=6,则A'B 知识点一位似图形的概念 的长为 ( 1.下列命题中，正确的是 A.8 B.9 C.10 D.15 A.全等的图形一定是位似图形 B.相似的图形一定是位似图形 C.位似图形一定是全等图形 D.位似图形一定是相似图形 第6题图 第7题图 2.已知△ABC△A'BC',下列图形中，△ABC 7.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的 和△A'B'C‘不存在位似关系的是 位似中心，其中OE=2OB,则△ABC与 △DEF的周长之比是 () A.1:2 B.1:4 C.1:3 D.1:9 8.(2022·百色)已知△ABC与△A'B'C是位 3.用直尺画出下列位似图形的位似中心O. 似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B C'的面积比是 () A.1:3 B.1:6 C.1:9 D.3:1 9.(2022·成都校级模拟)如 图，△ABC与△DEF位似， 易错点因考虑问题不全面而错 点O为位似中心，△ABCO 与△DEF的面积之比1：4，若OB=2,则 4.如图，点E是平行四边形1 D OE的长为 ABCD的边BC的延长线 知识点三位似图形的画法 上一点，连接AE交CD 10.(教材P48练习T2变式)如图，以点O为位 于O,则图中位似的三角形有 ( 似中心，把△ABC放大到原来的2倍. A.1对B.2对C.3对 D.4对 知识点二位似图形的性质 5.两个位似图形的对应点到位似中心的距离之 比是2：3，则这两个图形的相似比是() A.2:3B.4:9C.√2：3D.1:2 6.(中考·温州)如图，图形甲与图形乙是位似 图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A,B 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 2 02综合练 14.(核心素养：几何直观与运算能力)如图，图 11.(中考·邵阳)如图，以点O为位似中心，把 中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图 △ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C', 形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. 以下说法中错误的是 A.△ABC∽△A'B'C B.点C、点O、点C三点 在同一直线上 C.AO:AA'=1:2 D.AB∥A'B 12.(中考·河北)如图所示的网格中，以点O为 (1)画出位似中心O: 位似中心，四边形ABCD的位似图形是 (2)△ABC与△A'B'C'的位似比是 (3)以点O为位似中心，再画一个 △ABC,使它与△ABC的位似比等 于3：2. A.四边形NPMQ B.四边形VPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR 03 素养练 13.如图，四边形ABCD的一个位似图形是四 15.(核心素养：运算能力与抽 边形A'B'C'D',且A,B,C,D的对应点分别 象能力)如图，以O为位 是A',B',C,D,图中给出了AB的对应边 似中心，将边长为256的 A'B所在的位置，请把四边形A'B'C‘D'其 正方形OABC依次作位 余部分补充完整， 似变换，经第一次变换后得正方形 OABC,其边长OA,缩小为OA的号，经 第二次变换后得正方形OA2B2C2,其边长 OA,缩小为OA,的2，经第三次变换后得正 方形OA3BC,其边长OA3缩小为OA2的 …,按此规律，经第n次变换后，所得 1 正方形OAB,Cn的边长为正方形OABC边 长的倒数，则n= 核心 几何直观运算能力 素养 推理能力抽象能力 九年级数学下册 助学助教优质高效 第2课时 平面直角坐标系中的位似 01基础练 A.(-1,2) B.(1,-2) 知识点一用坐标表示位似 C.(1,2) D.(-1,2)或(1，-2) 1.(2022·咸宁模拟)如图，线 【点拨】在平面直角坐标系中，一个图形关于原，点位 似的图形有两个，若位似比是k,则新图形上的对应 段AB两个端点的坐标分别 点的坐标是原图形上对应点坐标的k或一k倍。 为A(6,6),B(8,2),以原点 知识点二平面直角坐标系内图形的位似作图 O为位似中心，在第一象限 5.在平面直角坐标系中，有两点A(4,2),B(3, 内将线段AB缩小为原来的？后得到线段 0),以原点O为位似中心，A'B'与AB的位似 CD,则端点C的坐标为 ( 比为。，得到线段AB',正确的画法是() A.(3,3) B.(6,6) C.(12,12) D.(1,1) 2.(中考·重庆B卷)如图，在 平面直角坐标系中，将 △OAB以原点O为位似中 心放大后得到△OCD.若 可 B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相似 比是 A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3 3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，