高频考点专练(三) 旋转-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

95 九年级数学下册 助学助教优质高效 高频考点专练（三）旋 转 01考点过关 1)与点B(一2，b)关于原点成中心对称，则a 一、选择题 十b的值为 () 1.(2022·南充)如图，将直角三角板ABC绕顶 A.-3 B.-1 C.1 D.3 点A顺时针旋转到△AB'C',点B恰好落在 7.(2022·内江)如图，在平面直角坐标系中，点 CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则 B,C,E在y轴上，点C的坐标为(0,1)，AC ∠BAC'为 () =2,Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得 A.90 B.60 C.45 D.30° 到的，则正确的变换是 () A.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平 移1个单位 B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平 第1题图 第2题图 移1个单位 2.(中考·广安)如图，将△ABC绕点A逆时针 C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平 旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥ 移3个单位 BC于点F,则∠BAC的度数为 () D.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平 A.65° B.70° C.75 D.80 移3个单位 3.(2022·伊春)下列图形中，是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 第7题图 第9题图 4.(2022·青岛)北京冬奥会和冬残奥会组委会 二、填空题 收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其 8.(2022·绥化)线段OA在平面直角坐标系 中很多设计方案体现了对称之美.以下4幅 内，A点坐标为(2,5)，线段OA绕原点O逆 设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称 时针旋转90°，得到线段OA',则点A'的坐标 图形的是 为 图 9.(中考·青海)如图所示的图案由三个叶片组 成，绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每 个叶片的面积为4cm,∠AOB为120°，则图 5.(中考·黄冈)下列图形中，是轴对称图形但 中阴影部分的面积之和为 cm2. 不是中心对称图形的是 10.(中考·鄂州)如图，在平面直角坐标系中， A.正三角形 B.正方形 点C的坐标为（一1,0），点A的坐标为( C.正六边形 D.圆 3,3),将点A绕点C顺时针旋转90°得到点 6.(2022·遵义)在平面直角坐标系中，点A(a, B,则点B的坐标为 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 96 234 CO x 图 图② 图③ 第10题图 第11题图 11.(中考·枣庄)如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到，则 点P的坐标为 三、解答题 12.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠B= 30°，将△ABC绕点C按照顺时针方向旋转m 度后得到△DEC,点D刚好落在AB边上. (1)求m的值： (2)若F是DE的中点，则CF与AB的数量 关系是 02素养提升 14.(2022·包头)如图，在RtA △ABC中，∠ACB=90°， ∠A=30°，BC=2,将△ABC 绕点C顺时针旋转得到 13.(2022·黄冈模拟)如图①，在矩形ABCD △ABC,其中点A'与点A是对应点，点B 中，AB=6,BC=8,四边形EFGH是正方 与点B是对应点.若点B恰好落在AB边上， 形，EH与BD重合，将图①中的正方形 则点A到直线A'C的距离等于 () EFGH绕着点D逆时针旋转. A.33 B.25 C.3D.2 (1)旋转至如图②位置，使点G落在BC的 15.(2022·常德)如图，在Rt△ABC中，∠ABC 延长线上，DE交BC于点L.已知旋转 =90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时 开始时，即图①位置∠CDG=37°，则正 针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分 方形EFGH从图①位置旋转至图②位 别是D,E,点F是边AC的中点，连接BF, 置时，旋转角的度数是 BE,FD.则下列结论错误的是 (2)旋转至如图③位置，DE交BC于点L A.BE=BC 延长BC交FG于点M,延长DC交EF B.BF∥DE,BF=DE 于点N.试判断DL,EN,GM之间满足 C.∠DFC=90 D.DG=3GF 的数量关系，并给予证明九年级数学·下册·RJ 1 k=- 述，t=3-3或√3. 21.解：(1)y=-x2+2x 4.y=- 4 x十40，即 +3 (2)设直线AB的解析式为y=kx+1, b=40 7 30(0<x≤40) 把A(0,3)和B(- 是)代人， 一x+40(40<r≤100)(2)甲种花卉种 n=3 k=一 3 植面积不少于30m2,.x≥30，，乙种花卉种 2k十n= 9解得 2,.直线AB的 1=3 植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍，∴.360 3 -x≥3x,.x≤90，即30≤x≤90：①当3