第一单元 幂运算解答题压轴精练-2022-2023学年七年级数学下册阶段复习备考高分必刷（北师大版）

学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 满分攻略 第一单元幂运算解答题压轴精练 1.(2022春姜堰区校级月考)如图所示，两个正方形的边长分别为α和b,如 果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是() D E B C A.10 B.20 C.30 D.40 2.(2022春·拱墅区期末)如图，用1块边长为α的大正方形，4块边长为b的 小正方形和4块长为a,宽为b的长方形(a>b),密铺成正方形ABCD,已 知ab=2,正方形ABCD的面积为S,() A D b a 6 b b C A.若a=2b+1,则S=16 B.若a=2b+2,则S=25 C.若S=25,则a=2b+3 D.若S=16,则a=2b+4 3.(2022春·宁波期末)如图，将两张长为α，宽为b的长方形纸片按图1，图2 两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正 方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴 影部分的面积分别记为S和S2.若知道下列条件，仍不能求S-S2值的是 () 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ① ②. 图1 图2 A.长方形纸片长和宽的差 B.长方形纸片的周长和面积 C.①和②的面积差 D.长方形纸片和①的面积差 4.(2022春·李沧区期末)如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么 称这个正整数为“智慧数”.例如3=22-12,7=42-32,16=52-32,3,7， 16就是三个智慧数.在正整数中，从1开始，第2022个智慧数是 5.(2022春·龙泉驿区期末)在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》 时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：(a,b)=(ax+b)(bx+a).(1, 2)的化简结果是 ；若(a,b)乘以(b,a)的结果为9xA-60x3 +118x2-60x+9,则a+b的值为， 7.(2021秋·昌江区校级期末)已知多项式f(x)除以x-1,x-2,x-3的余 数分别为1,4,5，则f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得余式的最大 值为一 8.(2022隆昌市校级模拟)已知(a-4)(a-2)=3,则(a-4)2+(a-2)2 的值为 9.(2021春宝安区校级月考)观察下列各式及其展开式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab+b3 (a+b)4=a4+4ab+6a2b2+4ab+b9 (a+b)5=a5+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 4 请你猜想(2x-1)8的展开式中含x2项的系数是 金学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2021春·瑶海区期中)已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(m +7 2m+5 2m+2 甲 乙 m+3 为正整数)，面积分别为S1、S2 (1)请比较S与S2的大小：SS2 (2)满足条件4<n<S1-S2的整数n有且只有4个，则m= 11.(2020春·义乌市期末)如图，长方形ABCD的边BC=13,E是边BC上的一 点，且BE=BA=10.F,G分别是线段AB,CD上的动点，且BF=DG,现以BE ,BF为边作长方形BEH那，以DG为边作正方形DGIJ,点H,I均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为S1,S2,长方形BEF和正方形DGIJ的 重叠部分是四边形ILH,当四边形ILH的邻边比为3：4时，S+S的值 为 H G 12.2019春·资用期车若规定符9的意义是：】a-c,则当r-29-3 =0时， m2 m3的值为 1-2mm-2 13.(春·金堂县期末)在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上 述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图： (atb)0=1 (a+b)1=a+b (a+b)2=a2+2ab+b (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b 这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出(a+b)5= ,并说出第7排的第三个数是 学科呵 学科网原针，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 14.(2022春·临渭区期末)【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长 为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过 观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 .(用含a ,b的等式表示) 【应用】请应用这个公式完成下列各题： (1)已知4m2=12+n2,2m+n=4,则2m-n的值为 (2)计算：20192-2020×2018. 【拓展】 计算：1002-992+982-972++42-32+2