第六章 万有引力和航天 复习学案-2022-2023学年高一下学期物理人教版必修2

学案 《万有引力和航天》 核心考点突破 一、万有引力定律及其应用　重力与重力加速度 1．关于重力 (1)在地面上，忽略地球自转时，认为物体的向心力为零．各处位置均有 mg＝ (2)由于Fn＝mRω2非常小，所以对一般问题的研究认为Fn＝0，mg＝ 2．重力加速度 (1)任意星球表面的重力加速度：在星球表面处，由于万有引力近似等于重力，G＝mg， g＝. (R为星球半径，M为星球质量) (2)星球上空某一高度h处的重力加速度： G＝mg′，g′＝ 随着高度的增加，重力加速度逐渐减小． 练习1、宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为 练习2、已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔFN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R.则地球的自转周期为(　　) A．T＝2π B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π 练习3、设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为假G，则地球的密度为： （ ） A. B. C. D. 二、天体质量和密度的估算 1．解决天体圆周运动问题的一般思路 利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤 (1)两条线索 ①万有引力提供向心力F＝Fn. ②重力近似等于万有引力提供向心力． (2)两组公式 ①G＝m＝mω2r＝mr ②mgr＝m＝mω2r＝mr(gr为轨道所在处重力加速度) 2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝. (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r进行计算． ①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； ②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝； ③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 练习4、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由G＝m()2h得M＝. (1)请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果． (2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果． 练习5、“嫦娥一号”探月飞船绕月球做“近月”匀速圆周运动，周期为T，则月球的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)(　　) A．ρ＝ B．ρ＝kT C．ρ＝ D．ρ＝kT2 三、对人造卫星的认识及变轨问题 1．人造卫星的动力学特征 万有引力提供向心力，即 G＝m＝mrω2＝m()2r 2．人造卫星的运动学特征 (1)线速度v：由G＝m得v＝ ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小． (2)角速度ω：由G＝mω2r得ω＝，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小． (3)周期：由G＝mr，得T＝2π ，随着轨道半径的增大，卫星的运行周期增大． 3．卫星的稳定运行与变轨运行分析 (1)什么情况下卫星稳定运行？ 卫星所受万有引力恰等于做匀速圆周运动的向心力时，将保持匀速圆周运动． 满足的公式：G＝. (2)变轨运行分析： 当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于所需的向心力，卫星将做变轨运行． ①当v增大时，所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝ 知其运行速度要减小，但重力势能、机械能均增加． ②当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝ 知其运行速度将增大，但重力势能、机械能均减少(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)． 练习6、航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道 Ⅰ 进入椭圆轨道 Ⅱ ，B为轨道 Ⅱ 上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的有(　　) A．在轨道 Ⅱ 上经过A