精品解析：安徽省合肥市、淮南市部分学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

可学科网 型组卷网 数学（人教A版）试题 本试卷分第1卷（选择题）和第l卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟， 请在答题卡上作答. 第1卷（选择题 共60分) 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.) 1,已知集合M={L,2,34,5列，B={x18x￡2.则41(%B)=（) A.{ B.{1,2 c.{34,5 D.{2,3,4,5 2.在平面直角坐标系x0中，角a的管边与单位圆交干点4,4着 eV738 则sin3+2a8（） 82 A.1 C..36 8 8 8 D.. 4 3.已知幂函数f(x)=m2.4m-4x在(0，+坪)上单调递增.则f(2)=(） A司 1 B.2 C.32 D.32 4.已知a=log13,b=log2,c=4.则() 2 A.c<h<a B.b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 5.甲、乙两名志愿者均打算高考期间去AB.C三个考点中的一个考点做服务，甲去AB考点做服务的 概率分别为0.4.0.3.乙去B.C考点做服务的概率分别为0.5,0.2，则甲、乙不去同一考点做服务的概 率为() A.0.26 B.0.33 C.0.67 D.0.74 6.如图为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台示意图.为测量大跳台最高点P距地面的距离，小明同学在 场馆内的点A测得P的仰角为30°，DABO=75°，DBAO=60°，AB=60(单位：m),点A,B,O在同一 水平地面上，则大跳台最高高度OP=() 第1页/共6页 可学科网 组 A(30+105m B.30√2m c.(10W2+10v6)m D.30v3m 7.如图.在VABC中，D是AB的中点.O是CD上一点.且C0=20D,过点O作-条直线与边 AC,BC分别相交干点E,F,若是=，平=m罗.则m=（) D 3 6.5 C.7 8.如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD是正方形.EFP平面ABCD,EF=4,其余棱长都为2. 则这个几何体的外接球的体积为() A.8v2π 8.16π C.43n D. 32π 3 3 3 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9."$xi[1,2,x2+2x-a30"为真命题的充分条件可以是() A.a￡1 B.a￡3 C.a￡8 D.a￡10 10.某校300名学生参加数学竞赛，随机抽取了40名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方 图如图所示，则下列说法正确的是(） 第2页/共6页 命学科网 个频率 组距 0.035 0.030 a 0.010 05060708090100成绩/分 A.a的值为0.015 B.估计这40名学生数学考试成绩众数为75 C.估计总体中成绩落在[80,90)内的学生人数为105 D.估计这40名学生数学考试成绩的第80百分位数约为87 11.已知a>0,b>0,且2a+b=2,则下列说法正确的是() Aa2+b的最小值为 B.b的最大值为 C.4a2+b2的最小值为4 D。+占的最小值为+万 a b 12.如图.正方体ABCD-ABCD的中心为O,E,F分别为AB,CC,的中点，G,P分别为线段BC,AD 上的动点（包含端点）.则() D C B B A对干任意点G,OAP平面EFG B.存在点G,使得平面OBDA平面EFG C.三楼锥P-B,CD的体积为定值 D.存在点P,使得BPA平面B,CD 第卷（非选择题共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.已知复数z满足zi-1=122+3,则2- 第3页/共6页 可学科网 空组卷 14.已知向量a=(2,3),b=(-1,,若a^(a+mb).则m=- 15.设函数fx)=cosx+9w>0),若fx)在0,2元上有且仅有4个需点，则w的取值范围是 30 16.为使排放的废气中含有的污染物量减少，某化工企业探索改良工艺，已知改良前所排放的废气中含有 的污染物量为2mg/cm3,首次改良后所排放的废气中含有的污染物量为1.92mg/cm3.设改良前所排放 的废气中含有的污染物量为6（单位：g/cm),首次改良后所排放的废气中含有的污染物量为r(单位： mg/cm3),则第n次改良后所排放的废气中含有的污染物量”。（单位：mg/cm满足函数模型 =r(o)5m(pi R,ni N). (1)p= (2)依据当地环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物量不能超过0.08mg/cm3,则至少进行 次改良才能使该企业所排放的废气中含有的污染物量达标 (参考数据：lg2》0.3,1g3》0.5) 四、解答题