3.1　3．1.1　第1课时　基本计数原理的简单应用 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步导学案（人教B版）

第三章 排列、组合与二项式定理 人B数学选择性必修第二册 定义：完成一件事有网类办祛 分类加法 计数原甲 公式：Nm+m24中m 定文：完成一件事需要分成限个少罩 基个计 分步乘齿 数原理 计数原理 公式：Nm1Xm2×-×限 这别：一个分类，一个分步 两个基本计数 原理的区别及 知识 棕合应用 综合成州：(1)明扇是先分类还是先分少： 框 排列、组合与二项式定理 (2}确定分类标准分步步躁 排列与组合 排列的定义：从a个不同树象巾，任mm哈)个对象，按照定的腻序排成·列 排州与 排列数 排列数及其公式：A=n-1a-2斗《a-m+1上n-m 样列数的应用 到合的定文：从程个不问对象中报出mm≤)个对象并成组 组合与 合数放其公式：c心A是=n-1-m11 A 组合数 组合数的性质：G:=C,C4CC 州合数的应用 排州、组合的综合应用圈 先达后非 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 二项式定理的内容：(a+b)”=Cd+Ca-b+…+Ca-+…+Cb"n∈N,) 项式定理 项展开式的通项公式：T=CaU其中0≤k≤n,keN,neN,) C+C+C++C=2,CI+C+C+C+ 排列、组合与二项式定理 二项式定理与杨辉三角 项式系数的性质 C2+C4+…=2- 杨辉二角中数的排列规律 杨辉三角及其性质 (1)每·行都是对称的，日两端的数都是1： (2)从第三行起。不在两端的任意·个数， 都等于上·行巾与这个数相邻的两数之和 一项式定理的成州：整除 求余、近似计算、证明不 等式等 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 3.1排列与组合 3.1.1基本计数原理 第1课时 基本计数原理的简单应用 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [学习目标] 1.掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，理解两个基本计数原理 的区别与联系. 2.能用分类加法计数原理与分步乘法计数原理分析并解决一些简单的实 际问题. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 ·课前自主学习 KEQIANZ IZHUXUEX I [情境与思考] 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 青岛是一座美丽的海滨城市，空气清新，海水清澈，海岸线绵长.在 海滨城市边吃海鲜边吹海风很惬意，城市生活也很悠闲.小明决定 “五一”期间从枣庄坐火车到济南，再于次日乘汽车到青岛旅游，若 一天中火车有3班，汽车有2班，他将如何安排行程？ 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 [知识梳理] 知识点一分类加法计数原理 分类加法计数原理：完成一件事，如果有n类办法，且：第一类办法中有 m1种不同的方法，第二类办法中有m2种不同的方法…第n类办法中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m十m十十m,种不同的 方法. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 知识点二分步乘法计数原理 分步乘法计数原理：完成一件事， 如果需要分成n个步骤，且：做第一步 有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法…做第n步有mm种不 同的方法，那么完成这件事共有N= m1Xm2X…Xmm 种不同的方 法. 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提 人B数学选择性必修第二册 知识点三分类加法计数原理与分步乘法计数原理的本质与关系 分类加法计数原理和分步乘法计数原理合称为基本计数原理. 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 关键词 分类 分步 每类方法都能独立地完成 每一步得到的只是中间结果，任何 这件事，它是独立的、一 一 步都不能独立完成这件事，各个 本质 次性的且每次得到的是最 步骤中的方法互相依存，缺少任何 后结果，用其中任何一种 步也不能完成这件事，只有每一 方法都可以做完这件事 个步骤都完成才算做完这件事 课前自主学习 课堂互动探究 课时作业知能提