内容正文:
第2节 种群数量的变化
人教生物 选择性必修2
新知导学•核心突破
课堂小结•要点识记
课时作业•知能提升
随堂检测•巩固提升
1
[学习目标]
1.生命观念:基于实例分析,说出构建种群增长模型的方法。
2.科学思维:通过分类与比较,明确种群的“J”形增长和“S”形增长的条件和特点。
3.科学探究:设计实验方案,探究培养液中酵母菌种群数量的变化。
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知识点一 建构种群增长模型的方法与种群的“J”形增长
1.建构种群增长模型的方法
(1)数学模型:用来描述一个系统或其性质的 。
数学形式
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(2)构建方法
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2.种群的“J”形增长
(1)模型假设
①条件: 条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。
②数量变化:种群的数量每年以 增长,第二年的数量是第一年的λ倍。
食物和空间
一定的倍数
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(2)建立模型
①数学公式:t年后种群数量表达式为 。
②参数意义:N0为该种群的起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的数量,λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。
③曲线图:如果以时间为横坐标、种群数量为纵坐标画出曲线来表示,曲线则大致呈 形。
(3)曲线特点: 增长。
Nt=N0λt
“J”
无限
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(1)数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图( )
(2)在数学建模过程中,也常用到假说—演绎法( )
(3)“J”形增长的种群生存条件是有限的( )
(4)“J”形增长的种群个体数一定不断增加( )
×
√
×
√
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[问题探究] 1.建构某种细菌种群的增长模型
根据教材P7“问题探讨”,回答下列问题。
(1)填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量。
时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量(个) 20
2
4
8
16
32
64
128
256
512
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(2)第n代细菌数量的计算公式是什么?
提示:设细菌初始数量为N0,第一次分裂产生的细菌数为第一代,数量为N0×2,第n代的细菌数量为Nn=N0×2n。
(3)72 h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
提示:2216个。
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2.种群的“J”形增长
(1)“J”形增长的条件是什么?
(2)种群数量在什么情况下呈“J”形曲线增长呢?
提示:(1)①食物和空间条件充裕;②气候适宜;③没有天敌和其他竞争物种等。
(2)①实验室条件(理想条件)下。②当一个种群刚迁入一个新的适宜环境中最初的一段时间内(接近“J”形增长)。
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●►核心归纳
“J”形增长中λ和增长率的关系
λ为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数,而非增长率。增长率=(末数-初数)/初数×100%=(N0λt+1-N0λt)/N0λt×100%=(λ-1)×100%。
(1)当λ>1时,增长率>0,种群数量增加。
(2)当λ=1时,增长率=