第二章 相交线与平行线培优检测卷（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

《第二章 相交线与平行线》培优检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022春·新疆吐鲁番·七年级校考阶段练习）下列图中，与是对顶角的是（　　） A． B．C． D． 2．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）如图，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏南京·七年级南京玄武外国语学校校考期末）如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·四川宜宾·七年级统考期末）下列说法正确的是（　　） ①若线段与没有交点，则． ②平行于同一条直线的两条直线互相平行． ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．②④ 6．（2022春·山东滨州·七年级校考阶段练习）如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）已知，则的补角等于____________°． 8．（2023春·七年级课时练习）如图，想证明，只需加一个条件________即可． 9．（2022春·河北邯郸·七年级校考阶段练习）要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____． 10．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度． 11．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处射线X是光线的延长线，，，则的度数为___________． 12．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）已知，点D为射线上的一点，过点D作，为的平分线，则的度数是____________度． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2023春·全国·七年级专题练习）如图平分，，．求的度数． 14．（2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）如图，直线，相交于点O，平分，平分． (1)求的度数． (2)若，求的度数． 15．（2023秋·福建福州·七年级统考期末）已知与互为余角，与互为补角，且，求： (1)的度数； (2)写出当时，求的度数（不必写过程）． 16．（2022春·广西防城港·七年级校考阶段练习）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°． (1)AD与BC平行吗？试写出推理过程； (2)求∠DAC和∠EAD的度数． 17．（2022春·福建漳州·七年级统考期中）如图，，与交于点O，平分，，若 (1)求的度数； (2)求证：平分． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023春·七年级课时练习）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 19．（2022春·贵州遵义·七年级校考阶段练习）如图，直线，与，分别交于点，，且，交直线于点． (1)若，求的度数； (2)若，，求直线与的距离． 20．（2022春·广东河源·七年级校考期末）填空，将本题补充完整． 如图，已知，，，将求的过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴ （ ）， 又∵ （已知）， ∴ （等量代换）， ∴（ ）， ∴ （ ）， ∵（已知）， ∴ ． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．（2022秋·吉林长春·七年级长春外国语学校校考期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点． (1)找一个格点D，过点C画的平行线； (2)过点A画的垂线，垂足为E； (3)线段与的大小关系是_________（用“”号连接），依据是__________． 22．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）如图