19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (RJ版) 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数 第2课时　一次函数的图象与性质 1．已知一次函数y＝－2x＋4. (1)在给定的平面直角坐标系xOy中，画出函数y＝－2x＋4的图象； (2)若一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，求△AOB的面积． 2．(2021·白银中考)将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为 (　　) A．y＝5x－2 B．y＝5x＋2 C．y＝5(x＋2) D．y＝5(x－2) 3．要使直线y＝2x－5通过平移得到直线y＝2x－1，采用最直接的平移方式是 ________________________. A 向上平移4个单位长度 4．(2021·长沙中考)下列函数图象中，表示直线y＝2x＋1的是(　　) B 5．一次函数y＝－6x＋5的图象与y轴的交点坐标是(　　) A．(0，5) B．(5，0) C．(6，0) D．(0，6) A 6．一次函数y＝－3x＋1的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．(2021·柳州中考)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的 是(　　) A．k>0 B．b＝2 C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0 C B y＝－x＋3(答案不唯一) D 11．点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝4x＋3图象上的两个点，且x1＜x2， 则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．无法确定 C 【变式1】 由自变量确定函数值的大小关系→由函数值确定自变量的大小关系 若点A(x1，－1)，B(x2，－2)，C(x3，3)在一次函数y＝－2x＋m(m是常数)的图 象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A．x1＞x2＞x3　　　　 B．x2＞x1＞x3 C．x1＞x3＞x2 D．x3＞x2＞x1 B 【变式2】 由自变量确定函数值的大小关系→由函数值的大小关系确定系数范围 已知关于x的一次函数y＝(2－m)x＋2＋m的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2， y2)，若当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(　　) A．m＞2　　　　　　　 B．m＞－2 C．m＜2 D．m＜－2 12．已知一次函数y＝－2x＋3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是(　　) A．0　 B．3　 C．－3　 D．－7 A B 13．(2020·济南中考)若m＜－2，则一次函数y＝(m＋1)x＋1－m的图象可能是 (　　) D 14．已知一次函数y＝(3－k)x－2k＋18. (1)当k为何值时，它的图象经过原点？ (2)当k为何值时，它的图象与y轴交于点(0，－2)? (3)当k为何值时，它的图象平行于直线y＝－x? (4)当k为何值时，y随x的增大而减小？ (5)若y随x的增大而减小，并且函数的图象经过第二、三、四象限，求k的取值范围． 解：(1)当－2k＋18＝0，即k＝9时，它的图象经过原点． (2)把(0，－2)代入y＝(3－k)x－2k＋18，得－2k＋18＝－2，解得k＝10. (3)当3－k＝－1，即k＝4时，它的图象平行于直线y＝－x. (4)当3－k＜0，即k＞3时，y随x的增大而减小． (5)根据题意，得3－k＜0，且－2k＋18＜0，解得k＞9. 16．已知直线y＝kx＋3(1－k)(k为常数，k≠0)，当k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征． 【实践操作】 (1)当k＝1时，直线l1的解析式为__________，请在图1中画出直线l1； 当k＝2时，直线l2的解析式为__________，请在图1中画出直线l2. 【探索发现】 (2)直线y＝kx＋3(1－k)必经过点__________. y＝x y＝2x－3 (3，3) 【类比迁移】 (3)矩形ABCD如图2所示，若直线y＝kx＋k－2(k≠0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线． 解：(1)当k＝1时，直线l1的解析式为y＝x. 当k＝2时，直线l2的解析式为y＝2x－3. 直线l1和l2的图象如图1所示． (2)∵y＝kx＋3(1－k)，即k(x－3)＝y－3， ∴无论k取何值，直线y＝kx＋3(1－k)必经过点(3，3)． (3)∵直线y＝kx＋k－2(k≠0)，∴k(x＋1)＝y＋2，∴无论k取何值，此直线总过定点(－1，－2)． 找出对角线的交点(1，1)，则通过这两 点的