18.1.1 第1课时 平行四边形边、角的性质-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步PPT课件（人教版）

初中同步训练 数 学 八年级下册 (RJ版) 18.1　平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 A 2．如图．(1)在▱ABCD中，若AD＝4 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长为 __________； (2)若▱ABCD的周长为36 cm，BC－AB＝4 cm，则AD＝__________，CD＝__________. 12cm 11cm 7cm 3．(2021·九江彭泽模拟)如图，在▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F.求证：FA＝AB. 5．在 ▱ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B＝__________°. B 110 6．如图，在 ▱ABCD中，点E在边AD上，以点C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE，DF.求证：△ABE≌△CDF. 7．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是(　　) A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B．CE＝FG C．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D．AC＝BD C 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC＝21 cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE＝ 5 cm，AD＝7 cm，则AD和BC之间的距离为__________. 15cm C 10．(2021·酒泉金塔期末)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，AB＝3，AE 平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为(　　) D A．2 B．3 C．4 D．5 11．(教材P50，习题T8变式)如图，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．若点A的坐标是(5，0)，点C的坐标是(1，－3)，则点B的坐 标是__________. (6，－3) 112 13．(2020·重庆中考B卷)如图，在▱ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，且交对角线BD于点E，F. (1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数； (2)求证：BE＝DF. 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠DCB＝180°. ∵CF平分∠DCB，∴∠DCB＝2∠BCF. ∵∠BCF＝60°，∴∠DCB＝120°，∴∠ABC＝180°－120°＝60°. 14．如图，在 ▱ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线交于点E，且点E刚好落在AD上，分别延长BE，CD交于点F. (1)试猜想AB与AD之间有什么数量关系，并证明你的猜想； (2)试猜想CE与BF之间有什么位置关系，并证明你的猜想； (3)若AB＝5，BE＝6，利用上述结论直接写出△BCE的周长． 解：(1)AD＝2AB.证明如下： ∵BF平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠FBC＝∠AEB， ∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE. 同理可证DE＝CD. ∴AD＝AE＋DE＝AB＋CD＝2AB. (2)CE⊥BF.证明如下： ∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC. ∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠BCE. ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD， ∴∠ABC＋∠BCD＝180°， ∴2∠EBC＋2∠BCE＝180°， ∴∠EBC＋∠BCE＝90°， ∴∠BEC＝90°，即CE⊥BF. (3)24 平行四边形中的常见解题模型：平行线＋角平分线→等腰三角形，如T10，T14. $