核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

令学利阿 学科网原纠鞋品，让你的学司土季起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 核心考点06空间点、直线、平面的位置关系 目录 考点一：平面的基本性质及推论 考点二：空间图形的公理 考点三：空间中直线与直线之间的位置关系 考点四：空间中直线与平面之间的位置关系 考点五：平面与平面之间的位置关系 考点考向 一.平面的基本性质及推论 【知识点的认识】 平面的基本性质及推论： 1.公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内. A sl a Bel B∈a 2.公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 ①推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面， ●A A:/=有且只有一个平面a,使得{Aea a Ica ②推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面. a b anb=P=有且只有-个平面a,使得aEa b c a a ③推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面 ab=有且只有-个平面a,使得{日cg bca 3.公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且这些公共点的集合是一条过这个公 共点的直线， 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 酬回学科网原到鞋品，让你的学习土录起来！ PxKcoM学科网精品频道全力推荐 α∩β=l Pea∩β=ρs′ 【解题方法点拨】 1．公理1是判定直线在平面内的依据． 2．公理2及推论是确定平面的依据． 3．公理3是判定两个平面相交的依据． 二。空间图形的公理 【知识点的认识】 空间图形的公理： 公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内（即直线在平面 内） 公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面） 公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线． 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 三。空间中直线与直线之间的位置关系 【知识点的认识】 空间两条直线的位置关系： 四．空间中直线与平面之间的位置关系 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【知识点的认识】 空间中直线与平面之间的位置关系： 位置关系 公共点个数 符号表示 图示 直线在平面内 有无数个公共点 aca 直线和平面相交 有且只有一个公共点 ana=A a 直线和平面平行 无 a∥a 五.平而与平面之间的位置关系 【知识点的认识】 平面与平面之间的位置关系： 位置关系 公共点个数 符号表示 图示 两平面平行 无 a∥B B 两平面相交 有一条公共直线 anB=1 考点精讲 一.平面的基本性质及推论（共11小题） 1.(2022春·荆州区校级月考)工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚” 的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是() A.两条相交直线确定一个平面 B.两条平行直线确定一个平面 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.四点确定一个平面 D.直线及直线外一点确定一个平面 2.(2022春·皇姑区校级期末)已知正三棱锥P-ABC,底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥 P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为() 4. 2 B.③ c D.3 3.(2022春·酒泉期末)己知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为1，P是A41中点，过点D1作平面α，满足 CP⊥平面a,则平面a截正方体ABCD·AB1CD1所得截面的周长为 D D A B 4.(2022春·裕华区校级月考)“牟和方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和 谐优美的几何体，它是由两个相同的圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的 几何体（如图）.如图所示的“四脚帐篷”类似于“牟和方盖”的一部分，其中APC与BPD为相互垂直 且全等的半椭圆面，它们的中心为O,OP为1.用平行于底面ABCD的平面α去截“四脚帐篷”所得的 截面图形为 一；当平面α经过OP的中点时，截面图形的面积为 5,(2022春·湖南月考)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A41=2AB=2BC=4,E,F分别为棱BB1,DD1 上一点，且DFB1E 1FDEB-3,则过点CB,F的平面钱该长方体所得的面面积为 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐