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章末综合检测(一)动量守恒定律
-、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是()
A.物体动能不变,则一定没有力对其做功
B.被匀速吊起的集装箱,其机械能守恒
C.动量相同的两物体,动能也一定相同
D.物体动量不变,则所受合外力的冲量一定为零
解析:选D物体动能不变,说明合外力做功为0,不是一定没有力对其做功,故A错
误;被匀速吊起的集装箱动能不变,重力势能增加,机械能增加,故B错误;动量和动能之
间的数量关系为p^2=2mE_k,动量相同的两个物体,质量可以不同,所以动能不一定相等,
故C错误:根据动量定理可知,物体在一个过程中的合外力冲量等于其动量变化,所以物体
动量不变,则所受合外力的冲量一定为零,故D正确。
2.质量m=100kg的小船静止在平静水面上,船两端载着mφ=
40kg、mz=60kg的游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以
相对于岸3m/s的速度跃入水中,如图所示,则之后小船的速率和运动
方向为()
A.0.6m/s,向左B.3m/s,向左
C.0.6m/s,向右D.3m/s,向右
解析:选A以向左为正方向,根据动量守恒得0=mφv-m tv十mv′,代入数据解
得v′=0.6m/s,方向向左,故A正确。
3.一个质量为0.5kg的物体,从静止开始做直线运动,物体所受合
外力F随时间t变化的图像如图所示,则在时刻t=8s时,物体的速度一于。8_z
为()
A.2m/s B.8m/s
C.16m/s D.42m/s
解析:选C F-t图像的面积表示冲量,在上方为正,在下方为负,故根据动量定理可
得:2×2+12×2×1-12×2×2+2×2+12×2×1N·s=mv-0,解得第8s末的速度v=16
m/s,C正确。
4.质量为M的热气球吊框中有一质量为m的人,共同静止在距离地面为h的高空中,
现从气球上放下一根质量不计的软绳,人沿绳子安全滑到地面,在此过程中热气球上升了
()
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A.m肠
B.Mm/z
C.m十MMh
D.h
解析:选A人与气球组成的系统动量守恒,设人的速度为,气球的速度为,运动
时间为(,以人与气球组成的系统为研究对象,以向下为正方向,由动量守恒定律得:m一M
=0,得ms人t一Ms气t=0,其中s人=h,解得s气=mM1。故A正确。
5.如图所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平而上,一
M
个质量也为M的物块视为质点)以一定的初速度从左端神上长木板,如
果长木板是固定的,物块恰好停在长木板的右端,如果长木板不固定,则物块冲上长木板后
在长木板上相对长木板最多能滑行的距离为)
A.L
B.3L4
C.L4
D.L2
解析:选D长木板因定时,由动能定理得一uMgL=0一12M2。若长木板不固定,以
物块初速度的方向为正方向,有M%=21M0,aMgs=12M2-12×2Mo2,得s=L2,D正确,
A、B、C错误
6.有一宇宙飞船,它的正对面积S=2m2,以0=3×103m/s的相对速度飞入一宇宙微
粒区。此微粒区1m3空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为m=2×10-7kg。设微
粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加()
A.3.6×103N
B.3.6N
C.1.2×103N
D.1.2N
解析:选B在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为M=Sm,由动量
定理得:F1=Mo,解得F=3.6N,根据牛顿第三定律,微粒对飞船的作用力为3.6N。要使
飞船速度不变,根据平衡条件,飞船的牵引力应增加3.6N,故B正确。
7.人的质量m=60kg,船的质量M=240kg,若船用缆绳周定,
船离岸1.5m时,人可以跃上岸。若撤去缆绳,如图所示,人要安全
跃上岸,船离岸至多为不计水的阻力,两次人消耗的能量相等,两次
从离开船到跃上岸所用的时间相等()
A.1.5m
B.1.2m
C.1.34m
D.1.1m
解析:选C船用缆绳固定时,设人起跳的速度为,则%=,消耗的能量:Ek=
12m2,撤去缆绳,由动量守恒:0=m一M,两次人消耗的能量相等,即动能不变,
12mw2=12m2+12M22,解得:1=MM+m)%,故:1=t=MM+m)=24060+240)
×1.5m≈134m,C正确:A、B、D错误。
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8.如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开
始从顶端下