第13讲 相交线与平行线-备战2023年中考数学考点总结+真题再现模拟练（江苏专用）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第13讲相交线与平行线 考法一：同位角、内错角和同旁内角 【真题演练】 1.(2017江苏常州中考真题)如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB引‖CD,∠1=60°，∠2的度数是 () D A.100° B.110° C.120° D.130° 2.(2015江苏宿迁统考中考真题)如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是() A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 3.(2022青海统考中考真题)数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角“图形，如图所示（两大拇指代 表被截直线，食指代表截线)，从左至右依次表示() A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 4,(2022-广西贺州统考中考真题)如图，直线a,b被直线c所截，下列各组角是同位角的是() 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 a A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 5.(2021-广西百色统考中考真题)如图，与∠1是内错角的是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【考点总结】 1“三线八角模型 如图，直线AB、CD与直线EF相交（或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截），构成八个角， 简称为“三线八角”。 E 截线 3 被截线 6y E 2.同位角、内错角、同旁内角的定义，如上图， (1)同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种 位置关系的一对角叫做同位角 (2)内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫 做内错角 (3)同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同 旁内角。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【模拟变式练】 1,(2022广西柳州统考一模)如图，与∠1是内错角的是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2,(2022湖北十堰统考三模)用下面图形中的∠1和∠2能说明“同位角相等”是假命题的是() 3.(2022广西贺州统考三模)如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 4.(2022河北唐山统考一模)如图，与∠a互为内错角的（) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 5,(2022广东东莞校考一模)如图，已知射线BM平分∠ABC,点D是BM上一点，且DE∥BC交AB于 3 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 点E,若∠EDB=28°，则∠AED的度数为 M C 考法二：平行线的判定 【真题演练】 1.(2022湖南郴州统考中考真题)如图，直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截，则下列条件不能判 定直线c∥d的是() d A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180°C.∠1=∠2 D.∠1=∠4 2.(2022吉林统考中考真题)如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,其依据可以简单说成() B D C A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 3.(2022新疆统考中考真题)如图.AB与CD相交于点O,若∠A=LB=30,∠C=50°，则∠D=() D A.20° B.30° C.40° D.50 4.(2022浙江台州统考中考真题)如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确 4 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 的是() 人3 铁轨2运 铁轨2Z ZZ☑ 枕木 枕木 A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90 5,(2019江苏南京统考中考真题)结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形 式： ，allb. 【考点总结】 1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 【拓展】 (1)平行公理特别强调经过直线外一点”，而非直线上的点，要区别于垂线的第一性质， (2)公理中“有”说明存在；“只有”说明唯一 (3)平行公