特训02 平行线 压轴题（题型归纳）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训02平行线压轴题（题型归纳) 月录：一、M型、笔尖型、鸡翅型、骨折型：二、情景探究类：三、动态问题：四、三角板问题 一、解答题 一、M型、笔尖型、鸡翅型、骨折型 1.如图1，已知ABCD,∠B=30°，∠D=120°： A E G D 图1 图2 (1)若∠E=60°，则∠F= (2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由： (3)如图2，已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数. 2.如图1，AB/CD,E是AB,CD之间的一点. D D 图1 图2 图3 (I)判定∠BAE,∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论： (2)如图2，若∠BAE,∠CDE的角平分线交于点F,直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系： (3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大 小. 3.己知AB/CD. (1)如图1，E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED,求证：∠BED=∠B+∠D: (2)如图，连接AD,BC,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF,DF所在的直线交于点F. ①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=50°，∠ADC=6O°，求∠BFD的度数. ②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=a,∠ADC=B,请你求出∠BFD的度数.（用含有a,的 式子表示) 图1 图2 图3 4.如图1，点A、B分别在直线GH、MN上，∠GAC=∠NBD,∠C=∠D 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第1页共15页 金学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 G 图1 图2 图3 (1)求证：GH /IMN:(提示：可延长AC交MN于点P进行证明) (2)如图2，AE平分LGAC,DE平分LBDC,若LAED=∠GAC,求LGAC与∠ACD之间的数量关系： (3)在(2)的条件下，如图3，BF平分∠DBM,点K在射线BF上，∠K4G=∠GAC,若 ∠AKB=∠ACD,直接写出∠GAC的度数. 5.已知a1/b,直角ABC的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E,F点，且 ∠ACB=90°. c. 6 图1 图2 图3 (1)将直角aABC如图1位置摆放，如果LAOG=56°，则∠CEF= (2)将直角△ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NEF+∠CEF=180°，请写出∠NEF与∠AOG之间 的等量关系，并说明理由； (3)将直角aABC如图3位置摆放，若LG0C=135°，延长AC交直线b于点Q,点P是射线GF上一动点， 探究∠P0?,L0PQ与∠POF的数量关系，请直接写出结论 6.ABCD,点P为直线AB,CD所确定的平面内的一点. (1)如图1，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明： (2)如图2，写出∠APC、∠A、∠C之间的数量关系，并证明： (3)如图3，点E在射线BA上，过点E作EFPC,作∠PEG=∠PEF,点G在直线CD上，作∠BEG的 平分线EH交PC于点H,若∠APC=30°，∠PAB=140°，求∠PEH的度数. G C 图1 图2 图3 7.己知，AE/BD,∠A=∠D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共15页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)如图1，求证：AB11CD; (2)如图2，作∠BAE的平分线交CD于点F,点G为AB上一点，连接FG,若∠CFG的平分线交线段 AG于点H,连接AC,若LACE=LBAC+LBGM,过点H作HM⊥FH交FG的延长线于点M,且 3LE-5LAFH=18°，求∠EAF+∠GMH的度数. 图1 图2 8.已知AM(ICN,点B为平面内一点，AB⊥BC于B. B D EA FM M B C 图1 图2 图3 (1)如图1，点B在两条平行线外，则∠A与∠C之间的数量关系为 ； (2)点B在两条平行线之间，过点B作BD⊥AM于点D. ①如图2，说明∠ABD=∠C成立的理由： ②如图3，BF平分∠DBC交DM于点F,BE平分∠ABD交DM于点E,若 ∠FCB+∠NCF=I80°，∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数. 9.(1)如图(I)ABICD,猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由. (2)观察图(2)，已知ABCD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由 (3)观察图(3)和(4)，已知ABICD,猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由. B