专题三微专题04 晶体的多维计算 -【创新思维】2022-2023学年新教材高中化学选择性必修二同步导学案，双选（苏教版）

微专题04晶体的多维计算 苏教化学选择性必修2 核心归纳 1.立方晶胞中各物理量的关系 a3XpXNA=nXM a:表示晶胞的棱长： p:表示晶体的密度； NA:表示阿伏加德罗常数； n:表示1mol晶胞中晶体的物质的量； M:表示晶体的摩尔质量； 3Xp×N4:表示1mol晶胞的质量。 课时作业知能提升 苏教化学选择性必修2 2.晶胞密度的计算方法 ()以晶胞为研究对象，运用均摊法或切割法分析每个晶胞中含有的微粒数 计算一个晶胞的质量m=为阿伏加德罗常数，n为晶胞中所含微粒 M 个数，M为所含微粒的摩尔质量)。 (2)结合晶胞中的几何关系，计算一个晶胞的体积，用m=pV的关系计算。 课时作业 知能提升 苏教化学选择性必修2 3.原子坐标参数的确定 ()原子坐标参数是晶胞的基本要素之一，用于表示晶胞内部各原子的相 对位置。通过原子坐标的确定既能确定晶胞中原子的相对位置，又可以 计算各原子间的距离，进而可以计算晶胞的体积及晶体的密度。 (2)原子坐标确定步骤：①由己知坐标确定晶胞参数值和坐标原点；②由 原子在晶胞中的相对位置确定原子与坐标原点的距离；③确定原子在晶 胞中的坐标。 课时作业 知能提升 苏教化学选择性必修2 4.金属晶胞中原子空间利用率计算 球体积 空间利用率= 晶胞体积 ×100%,球体积为金属原子的总体积。 ()简单立方堆积 如图所示，原子的半径为r,立方体的棱长为2”，则 V=3,V=23=81个品胞中有1个原子， 散空间利用率=×10% V品胞 8rX100%≈52%。 课时作业知能提升 ______苏教化学选择性必修2 (2)体心立方堆积 如图所示，原子的半径为r，体对角线e为4r，面对角线b为\sqrt{2}a，由(4r)^2 =a^’+b^2得a=\sqrt{3}r∘1个晶胞中有2个原子，故空间利用率=<100% 一×100%=―3一×100%≈68%。 课时作业知能提升 苏教化学选择性必修2 (3)六方堆积 如图所示，原子的半径为”，底面为菱形（棱长为2，其中一个角为60），则底 面面积S=2rX3r=23r品，=26 29.P=5x2h=232x2×26=812 3 1个晶胞中有2个原子，故空间利用率=性> V品胞 100%=82×100%≈74%。 60° 2r 课时作业 知能提升 苏教化学选择性必修2 (4)面心立方堆积 如图所示，原子的半径为， 面对角线为4r,a=2V2r,V品=a3=(2V2) =16V231个晶胞中有4个原子，故空间利用率= V品胞 ×100%= 16V2r3 X100%≈74%。 a 课时作业知能提升 苏教化学选择性必修2 5.晶体微粒与M、p之间的计算方法 若1个晶胞中含有x个微粒，则1mol该晶胞中含有xmol微粒，其质量为 xMg(M为微粒的摩尔质量)；若该晶胞的质量为p心3g(心3为晶胞的体积)， 则1mol晶胞的质量为p3NAg,因此有xM=p3NA。 课时作业知能提升 苏教化学选择性必修2 迁移应用 1.已知金属铜为面心立方晶体，如图所示，铜的相对原子质量为63.54， 密度为8.936g/cm3,试求： 3 4×63.54 (1)图中正方形边长a= 8.936×6.02×1023×107nm 23 4×63.54 (2)铜的金属半径r= 8.936×6.02×1023×10 nm (说明：a和r只 要用原始数据列出表示式即可，单位换算成nm)。 课时作业 知能提升