精品解析：辽宁省鞍山市千山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

初中阶段性教学成果评估 九年级数学学科试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在下列函数中y随x增大而减小的函数是（ ） A. y＝5x B. C. D. 3. 如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 B. 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 C. “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 D. 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5 5. 如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE＝CD，则∠BEC的度数为（　　） A. 22.5° B. 60° C. 67.5° D. 75° 6. 如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在四边形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC＝1，AC＝2，将△ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x，△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 分解因式：_____． 10. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转90°得到，连接，则的大小为________． 11. 设m、n是方程x2+x－1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为____． 12. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___． 13. 如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则__． 14. 一幅直角三角板，按图中所示位置摆放，点D在边AB上，，则的度数为________度． 15. 如图，双曲线经过的对角线交点，的边在轴上，且于点，则的面积是______． 16. 如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______． 三、解答题（共102分） 17. 先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值． 18. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．求证：△ABC是等腰三角形． 19. 为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩．校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有______名；并补全条形统计图． （2）在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数为______． （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐．据此估算，全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20. 小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至3层的任意一层出电梯，并设甲在层出电梯，乙在b层出电梯． （1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率． （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？并说明理由． 3层 2层 1层 车库 21. 如图是一辆自卸式货车的示意图，矩形货厢ABCD的长AB＝4 m．卸货时，货厢绕A点处的转轴旋转，货厢底部A、B两点在垂直方向上的距离与水平距离之比记作i．A点处的转轴与后车轮转轴（点M处）的水平距离叫做安全轴距，测得该车的安全轴距为0.7 m．货厢对角线AC、BD的交点G可视为货厢的重心，测得∠ACB＝66.4°．假设该车在平地上进行卸货作业（即AN为水平线）． （1）若i＝1：，求A、B两点在垂直方向上的距离； （2）卸货时发现，当A、G两点的水平距离小于安全轴距时，会发生车辆倾覆事故．若i＝1：1，该货车会发生上述事故吗