精品解析：2023年广东省河源市九年级数学八校联考一模试卷

2022-2023年广东省河源市九年级数学八校联考一模试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（　　） A. B. C. D. 2. 在2020年新冠疫情期间，约42600人支援湖北，其中42600用科学记数法表示为（　　） A 4.26×103 B. 4.26×104 C. 42.6×103 D. 0.426×105 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 是关于一元二次方程的解，则（ ） A. B. C. 4 D. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A. B. C. D. 6. 学校组织“超强大脑”答题赛，参赛的 11 名选手得分情况如表所示，那么这 11 名选手得分的中 位数和众数分别是（ ） 分数（分） 60 80 90 95 人数（人） 2 2 3 4 A. 86.5 和 90 B. 80 和 90 C. 90 和 95 D. 90 和 90 7. 如图，C，D是上直径两侧的两点，设，则（ ） A. B. C. D. 8. 汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（　　） A. 1000（1+2x）＝1440 B. 1000（1+x）2＝1440 C. 1000×2×（1+x）＝1440 D. 1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440 9. 如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的整数m的值的和是（ ） A. 0 B. -4 C. -5 D. -8 10. 如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 因式分解： ___________． 12. 现有四张正面分别标有数字-3，-2，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将他们背面朝上洗均匀后，随机抽取两张，记上面的数字分别为m，n，则使得一次函数的图象不经过第二象限的概率为______． 13. 如图，，若，，则＝____度． 14. 若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的图象，则h=_____． 15. 如图，与都是等腰三角形，，点P为边上一点，且，与所夹锐角为，点E为上一动点，求点E自点B运动至点P时，点D所经过的路径长 _____．（用含β与m的式子表示） 三.解答题（共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）　 　，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19. 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长． 20. 开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本的进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元． （1）请问购进了A种笔记本多少本？ （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值． 21. 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴