专题3 复数、平面向量、线性规划初步测试卷-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（江苏适用）

二轮专项突破 中职高考复习 复数、平面向量、线性规划初步测试卷 一．选择题（共10小题） 1.若复数：满足（1+i)^2z=2-2，则z等于（） A.1-i B.1+i c.-1-i D.-1+ 2.已知复数（a+2i）（1+i）是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数c的值是（ A.-2B.2C.1=D．-1 3.已知向量_a=(1，x)b=(-1，x)若a⊥b，则|a|等于() A.1B.\sqrt{2}C.2D.4- 4.设向量a=（1，D，b=（2，-1)，且(a-b⊥b，则实数t等于（ A．-3B．号C.1D.3 5.在△4BC中，B=，C飞且面=_2配。则D等于（ 6.已知a|号[|=6.3，与的夹角为”则ab=（） A.2-B.1C.\sqrt{3} 7.如果向量a=(2，-3)6=(3，2)，那么） A.a//b B.a⊥5 C.a与b的夹角为60°D.下|=1 8．若点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+m=0的同侧，则m的取值范围为（ A.(-∞，-7)∪（24，+∞）B.（-7，24） C.{-7，24}D.[-7，24] 9.在复平面内，复数z对应的点的坐标是（–1，2)，则（2+3）∙z=（） A．-8+i_B.-4+7i c.4-7hi D.8-i 10．设第一象限内的点(x，y)满足-y>0若目标函数z=ax+by(a>0.b>0)的最大值是4，则 1_1的最小值为（～二 第1页（共19页） 二轮专项突破 型学利购 中职高考复习雪 A.3 B.4 C.8 D.9 二.填空题（共5小题） 11.已知复数Z=1+21,Z2=-2-3i,则Z1+Z2的共轭复数是 12.已知向量a=(3,1),6=(-1,-√3)那么向量与6的夹角<a,6>=一 13.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a/6,则2a+3b= 14.己知向量a=(+1,1),b=(1,-2),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围为 15.己知向量a=(2cosa,1),b=(1,sina),且a⊥b,则cos2a的值是 三.解答题（共8小题） 16.已知=4,6=3，a,b的夹角0为120°，求： (1)(2a+b)(a-2b)的值： (2)2a+b的值。 17.某公司生产A、B两种产品，己知生产每千克A产品需要甲原料3千克、乙原料5千克、可获利7百元； 生产每千克、B产品需要甲原料5千克、乙原料2千克、可获利10百元：该公司目前现有甲原料540千 克、乙原料520千克，问该公司在一个生产周期内生产A、B两种产品各多少千克，可获得最大利润， 最大利润是多少万元？ 第2页（共19页） 二轮专项突破 型学利购 中职高考复习雪 18.己知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),c=(2√3,1) (1)若a∥C,求sinxcosx的值： 2)若0<x<罗，求函数f)=·的值域。 19.若复数z=(2a-1)+(a-1)i在复平面内对应的点在第一象限. (1)求实数a的取值范围： (2)解不等式：10g2(x2-x-2)>1oga(x+1): 20已知向量i=(ic06受》，=65c0受G0s受》，且函数了出)=i号 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间： (2)设△4BC三个内角所对的边分别为a,b,c,若f4)=1,a=2,△4BC的面积是V3,求△4BC 的周长 第3页（共19页） 二轮专项突破 型学利网 中职高考复习雪 21,某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯的时间，油漆时间及有关数据如下表所 示： 产品 甲 乙 生产能力 时间 工艺时间 制白坯时间 6小时/个 12小时/个 不超过120小时 油漆时间 8小时/个 4小时/个 不超过64小时 单位利润 200元/个 240元/个 问：该公司如何合理安排生产，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 第4页（共19页） 二轮专项突破 中职高考复习雪 型学利购 22.为迎接2022年北京冬奥运会的召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会吉祥物“冰墩墩” 和“雪容融”该厂所用的主要原料为A、B两种材料，已知生产一个“冰墩墩”需用原料A和原料B的 量分别为4盒和3盒，生产一个“雪容融”需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒。若一个“冰 墩墩”可获利70元，一个“雪容融”可获利100元，该厂每天购进原料A、B的量分别为200盒和300 盒。问该厂每天生产奥运会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各多少个才能使该厂利润最大？最大利润为 多少？ 第5页（共19页） 二轮专项突破 型学利网 中职高考复习雪 23.某公司计划在今年内同时出售空调机与洗衣机，由于国内疫情防控得当，市场需求回暖，这两种产品 的市场需求量非常大，有多少就能销