第一章 1 数列的概念及其函数特性-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册同步全程学习课时作业word（北师大版）  

亨学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 §1数列的概念及其函数特性 1.1 数列的概念 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 数列的概念及分类 1 由数列的前几项写出 2,7,8,9,10,12 数列的一个通项公式 数列的通项公式的应用 3,4,5,6,11 基础巩固 1.(多选题)下列叙述正确的是(CD) A.数列2,4,6,8可表示为{2,4,6,8 B.数列1,3,5,7与3,1,5,7是相同的数列 C.数列的项可以相等 D.数列的通项公式的形式不一定是唯一的 解析：数列2,4,6,8与由实数2,4,6,8组成的集合{2,4,6,8}是两个不 同的概念，故A选项错；根据数列的定义，如果组成两个数列的数相同， 而排列次序不同，那么它们是不同的数列，故B选项错：同一个数在数 列中可以重复出现，如常数列1,1,1，，故C选项正确；数列的通项公 式的形式不一定唯一，故D选项正确.故选CD 2.数列0,9，，零，，…的一个通项公式是(C） A.an√g B.an-V ·独家授权侵权必究· 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.a V D.an V 解析：已知数列可化为0，V,V厚，层，√凭，，故a√.故选C. 3.(2022·福建龙岩模拟)已知数列{an}对任意m,n∈N,满足a nam·an,且ag8,则a1=（A)】 A.2 B.1C.±2 D. 解析：令mn=l,则a2a1·a1F 令ml,n=2,则ag-a1·a2a-8, 所以a12.故选A. 4.己知数列{an}的通项公式an1ogm)(n+2),则它的前30项之积是( B) A.月 B.5 C.6 D.1o33Ho8332 5 解折：a1··a·aw10g3X10g4X10g5×…X10ga32器× ×…X器留-1og321og25-5.故选B 1g4 5.(2022·安微黄山高二质检)己知数列{an}的通项公式an19-2n, 则使an>0成立的最大正整数n的值为 解析：由an19-2n>0,得n< 因为n∈N+,所以n≤9. 答案：9 6.已知数列{an},ana+m(a<0,n∈N,),满足a12,a24,则ag /a1=a+m=2 解析：由题意知 =+m=4,所以a2-a-2, 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以a2或-1，又a<0,所以a=-1. 又a+m=2,所以m=3, 所以an=(-1)n+3, 所以a3=(-1)3+3-2. 答案：2 能力提升 7.(多选题)已知数列{an}的前4项分别为2,0,2,0，…，则下列各式可 以作为数列{an}的通项公式的是(ACD) A.an1+(-1)n1 B.a2sin乎 2n为奇数， C.an-1-cos n D.an0,n为偶数 解析：将n=l,2,3,4代入各选项，验证得只有an2sin变不能作为通 项公式.故选ACD. 8.数列1，司，正，是，…的一个通项公式是(D) A.an(-1)n*1(n∈N,) n2tn B.an(-1)rl(n∈N) n243五 C.a,(-1)n1品(n∈N) D.an(←1)nrl(n∈N) 解析：A选项中a1号，B选项中a1,C选项中a1寸，D选项中a1l,因 此排除A,BC.故选D. 9.(2022·福建宁德模拟)根据图中的5个图形及相应点的个数的变 化规律，试猜测第n个图中有 个点 ·独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1) (2) (3) (4) (5) 解析：观察图形可知，第n个图中有n个分支，每个分支上有(n-1)个点 (不含中心点)，再加中心1个点，则有n(n-1)+1=m2n+1个点. 答案：n2-n+1 10.设f(x)=1og2x-1ogx4(0<x<1),数列{an}的通项an满足f(2)=2n, 求数列{an}的通项公式 解：因为f(x)=1og2x-1ogx4(0<x<1),f(2a)=2n, 所以1og22a-1o品4-2n, 1og24 由换底公式得1og22a-1g,2=2n, 即an元=2m,所以号2nan20, 解得ann土√+2 又0<2a<1,所以an<0. 所以ann√P+2(n∈N,). 11.已知数列{an}的通项公式为an-型(n∈N)】 (1)0和1是不是数列(an}中的项？如果是，那么是第几项？ (2)数列{an}中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是第几项？ ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 xxk