专题03 三角函数- 【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（广东适用）

二轮专项突破 学利购 中职高考复习■ 专题03 三角函数 知识点必记 、任意角的三角函数的概念 一般地，设α是平面直角坐标系中的一个任意角，点P(x,y)为角的终 边上的任意一点，点P到原点的距离为OP=r=√x2+y2>0,则角a的 P(x,y) 正弦、余弦、正切分别定义为： sina=;cosa=;tana 各象限角的三角函数值的正负号 sina tan a 2、 特殊角的三角函数值 角a 三角函 0°(0) 30° 60 90° 180° 270 360 数 1 sina 0 1-2 1 0 -1 0 2 2 cosa 1 5 2 0 0 2 2 2 tang 0 5 5 不存在 不存在 0 3 四 同角三角函数的基本关系 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 二轮专项突破 学利四 中职高考复习● sina 1、sin2a+cos2a=1 2、tana= cosa 五、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限） sin(2kπ+a)=sina,cos(2kπ+a)=cosa,tan(2kπ+a)=tana sin(π+a）=-sina,cos(π+a)=-cosa,tan(π+a)=tana sin(π-a)=sina,cos(π-a)=-cosa,tan(π-a）=-tana 六、和角公式 (1)sin(a+B)=sinacosB+cosasinB (2)sin(a-B)=sinacosB-cosasinB. (3)cos(a+B)=cosacosB-sinasinB. (4)cos(a-B)=cosacosB++sinasinB. (5)tan(a+B)= tan a+tan B 1-tan a tan B tana-tan B (6)tan(a-)= 1+tan a tan B 七、倍角公式 (1)sin2a=2sinacosa. (2)cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a. 2tana (3)tan2a= 1-tan'a 八、正弦、余弦函数的图像 y y=sinx,x∈R -4π-3π 2元-元 2π3元 4πX 2 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮专项突破 学利圆 中职高考复习 y=CoSx,x∈R -4π -2π 2π 3元 4πx 九、 正弦型函数 y=Asin(@x+o) 1、定义域为R: 2、值域为-A,A]: 3周期为T=2r 0 十、正弦定理 a b sin A sin B sin C 十一、三角形的面积公式 2 absin C= 2 acsinB= -bcsin C 十二、余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA; b2=a2+c2-2accosB; c2=a2+b2-2abcosC. 推论： b2+c2-a2 COSA= 2bc cosB=a'+c2-b2 2ac cosC=a+b-c2 2ab 3 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮专项突破 学利圆 中职高考复习■ 考点解读 考点1任意角的三角函数 【考情解读】理解定义及利用定义计算三角函数值。 【例1】已知角a的终边经过点(-1，√5)，则tana=() A.-5 B.√5 D. 3 3 【答案】A 【解析】根据任意角的三角函数的定义，tana= =5 -1 故选：A 【跟踪训练】已知角a终边经过点Px,-3),且tana= 4,则sina的值为() B 3 c D 【答案】D -3 3 r44, 【解析】tana=三=- 所以sina= -3 3 V42+(-3)25 故选：D 考点2 同角三角函数的基本关系式 【考情解读】理解并利用同角三角函数的基本关系式计算、化简、求值. 【例2】已知tana=5,则 2sina+3cosa 3sina-2cosa B.1 c.5 > D.3 【答案】B 【解析】2sina+3cosa_2tana+32×5+3 =1, 3sina-2cosa 3tana-23×5-2 故选：B 【跟踪训练】 已知cosa=- ,0<a<π，则tana的值为() 13 4 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 二轮专项突破 学利胸 中职高考复习■ 12 A13 B. C.2 D.12 5 【答案】C 【解析】由于cosa= 0<a<r, 5 所以sina=V-cos'a=12 ,因此tana= sina=- 12 3 cosa 5 故选：C 考点3诱导公式 【考情解读】理解并利用正弦、余弦的诱导公式计算、化简、求值。 【例3】sin780°=(） A.3 2 B. 2 【答案】A 【解析】sin780=sin(720+60）=sin60=5 故选：A 【跟踪训练】 sin 17π 6 =() A. B. 1 C.- 2 D.3 2 【答案】