专题02 数列- 【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（广东适用）

二轮专项突破 学科网 中职高考复习 专题02数列知识点 知识点必记 一、等差数列 1、等差数列的通项公式 a。=a1+(n-l)d或an=am+(n-m)d 2、等差数列的前n项和公式 S。=a,+a2+…a S=aas=a+,》d 2 2 3、等差中项 等差数列a、A、b,则称A为a与b的等差中项，且A=a+b 2 4、等差数列的性质 在等差数列中，若正整数m,n,p,q满足m十n=p十q,则有am+a。=a。+ag 二、等比数列 1、等比数列的通项公式 a,=a,g"-=an9"-(g≠0) 2、等比数列的前n项和公式 Sn=a1+a2+…a S.=a0-gg≠)或s,=4-a4g≠ 1-9 1-g 3、等比中项 等比数列a、A、b,则称A为a与b的等比中项，且A=±√ab 4等比数列的性质 在等差数列中，若正整数m,n,p,q满足m十n=p十q:则有ama。=a,a ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 二轮专项突破 学利胸 中职高考复习■ 考点解读 考点1数列的概念 【考情解读】理解数列的通项公式、递推公式、前项和公式的概念及意义，能根据S,求出a, 【州1】数列a满足4=4,8立+名则a=() A.2 B C.-2 D.8 【答案】A 【w防1因为所以品-1243品雪-品 83中2 故选：A 【跟踪训练】已知数列a。}的前n项和S。=2+2n,求a,等于() A.11 B.12 C.13 D.14 【答案】C 【解析】由题可知a。=S。-S,=62+2×6-52+2×5=13 故选：C 考点2等差数列及其性质 【考情解读】掌握等差数列的通项公式、通项推广式、前项和公式、中项及其性质，理解相关公式并 会运用解题 【例2】已知数列{a}是等差数列，a。=5,a+a=15,则a的值为(). A.15 B.-15 C.10 D.-10 【答案】C 【解析】ya。+a,=a,+a,=15,且a。=5,故可得：a=10. 故选：C 【方法总结】根据等差数列的定义，查找题中的关键词（每.，比.，多或少），将实际问题中的量转化成 等差数列中的对应项、公差，根据数量关系求解。 【跟踪训练】(1)若等差数列{a,}满足a,+as+a,=24,则a=() 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 二轮专项突破学科回 中职高考复习 A.3B．6C.8D.12 【答案】c 【解析】解：根据等差中项，可知a_1+ay=2a，， 因为a_，+a_y+a_y=3as=24，所以ag=8． 故选：C。 （2）已知等差数列|a，}中，a7+as=2，则S_s的值是— 【答案】15 【解析】因为a，+a_y=2， 所以s_p-5|a+a)15(a，+a)，15x^2=15 故答案为：15 点3-等比数列及其性质 【考情解读】掌握等比数列的通项公式、通项推广式、前n项和公式、中项及其性质，理解相关公式并 会运用解题． 【例3】在等比数列|a，}中，若a_1=1，a_3=4，则as=（-） A.2°B.7C.s D.16 【答案】D 【解析】等比数列的性质可得a_a_3=a3^’ ∴as=4^3=16． 故选：D。 【方法总结】根据等比数列的定义，查找题中的关键词(倍数或百分比)，将实际问题中的量转化成等比 数列中的对应项、公比，根据数量关系求解． 【跟踪训练】(1）在等比数列|a，}中，着a_2a_7=-32，则aa·a，的值为（） A．2ⅳB．-32C．-32\sqrt{2}D．64 【答案】B 【解析】{a，}是等比数列，则a，as=a_2a_x=-32． 故选：B． 2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 二轮专项突破 学利购 中职高考复习■ (2)已知等比数列a}的前项和为Sn,公比为3，若a=3,则S6=() A.364 B.369 C.1092 D.1094 【答案】C 【解折】由等比数列求和公式得：5，-31-3】-×付-=1092 1-32 故选：C 考点4数列的综合应用 【考情解读】会根掘定义证明数列是等差数列或等比数列；掌握数列的求和方法：公式法、分组求和法、 裂项相消法、错位相减法：数列递推式的综合运用：等差数列和等比数列的定义的灵活运用， 【例4】已知数列{an}满足a=1,a1=2an+1neN】 (1)求证：数列a。+是等比数列： (2)设b。=n,求{ab}的前项和T 【答案】(1)证明见解析 ②)T,=2(n-1)+2-nn+ 2 【解析】(1)证明a1=2a,+1neN】 得a+1=2a,+1(neN】 aut=2neN） 0,+1 ∴.数列{a。+成等比数列. (2)解：由(1)知，{a。+是以a,+1=2为首项，以2为公比的等比数列， .an+1=22"-=2"，∴.an=2"-1 b=n,.