专题01 集合、不等式与函数- 【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（广东适用）

二轮专项突破 学科网 中职高考复习 专题01集合、不等式与函数 知识点必记 、集合 1、集合：某班的全体同学就构成一个集合，可记作A 2、元素：班级中的某同学就是班集合的一个元素，可记作Q 3、集合中元素的特性 (1)确定性(2)互异性(3)无序性 4、元素与集合的关系：∈、 5、常见数集与空集 (1)自然数集（非负整数集）：N={0,1,2,} (2)正整数集：N*或W={1,2,3,} N.NZQR (3)整数集：Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3,} (4)有理数集Q (5)实数集R (6)空集：不含有任何元素的集合称为空集，记为☑ 6、集合与集合的关系：二、2、= 7、子集、非空子集、真子集、非空真子集的区别 例：求集合，b,c的所有子集，所有非空子集，所有真子集，所有非空真子集及它们的个数. 解：子集：0，{a},b},{c,{a,b},{a,c},b,c,{a,b,c},共23=8个： 非空子集：{a},b},c,{a,b},a,c},b,c,{a,b,c},共23-1=7个：（在子集的基础上去掉0 真子集：0，a},b},{c},a,b},{a,c},b,c,共23-1=7个；（在子集的基础上去掉{a,b,c3, 即去掉本身》 非空真子集：a},b,{c,a,b},a,c,b,c,共23一2=6个，（在子集的基础上去掉0和本身） 8、集合的运算 (1)交集：A∩B={xk∈A且x∈B} 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 二轮专项突破 学利网 中职高考复习● (2)并集：AUB={xx∈A或x∈B} (3)补集：CUA={xx∈U且xEA} 9、逻辑用语（若p,则q) (技巧：小范围可以推出大范围，大范围不能推出小范围) (1)充分条件：p→q 必要条件：q=p (2)充要条件：p→q (3)非充分非必要条件：p≠q且q≠p 三、不等式 1、实数大小的性质（做差比较法） 对任意实数a,b,都有如下性质： (1)a-b>0曰a>b (2)a-b=0-a=b. (3)a-b<0台ab 2、不等式的性质 性质I:若a>b,b>c,则a>c.(传递性) 性质2：若a>b,则对任何实数c,有a十c>b+c.(加法法则) 性质3：若a>b,且c0,则acbc 若a>b,且c<0,则acbc.(乘法法则) 推论1：若a十b>c,则a>c-b 推论2：若a>b,且c>d,则a+cb+d 推论3：若a>b>0,且c>d>0,则ac>bd 3、均值定理：a+b≥品（当且仅当a=b时等号成立） 4、一元一次不等式ax>b的解法 当a>0时，解集为x}或（+ 当a<0时，解集为{xx>或(-，： a 5、含绝对值不等式的解法（大于取两边，小于取中间） 2 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 二轮专项突破 中职高考复习■ 学利购 x∈R(a<0), (1)x>a台 x<-a或x>a(a20) 0(a≤0)， (2)<a台 -a<x<a(a>0) (3)ar+b<c(a≠0，c>0)台-c<ar+b<c (4)ax+bl>c(a≠0，c>0)→ax+b<-c或ax+b>c 6、形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a≠0)的不等式解法 (1)配方法 将一元二次不等式配方化为x2>m2或x2<m2的形式 (2)因式分解法 将一元二次不等式分解因式为(x-x)(x-x2)>0或(x-x)(x-x2)<0的形式. (3)图像法 画出y=ax2+bx+c的图像，以图像求解集. 6、形如r+b 0)的分式不等式 cx+d >0(或x+b cx+d 可化为一元二次不等式(ax+b)(cx+d)>0或(ax+b)(cx+d)<0,分式不等式的求解等同于相应的一元 二次不等式的求解。 三、函数 1、函数的定义域 常见函数的形式：整式、分式、根式、零次幂、指数、对数等形式.其定义域要求如下： (I)整式函数y=f(x的定义域为R (2)分式函数定义域要求分母不为0 (3)偶次根式的定义域要求被开方数≥0 (4)奇次根式的定义域为R (S)函数y=[f(x)]y的定义域要求f(x)0 (⑥指数函数y=a(a>0且a≠1)的定义域为R (⑦)对数函数y=log。x(a>0且a≠1)的定义域为0，+o) 3 头，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 二轮专项突破 学利购 中职高考复习 2、函数的值域 求函数的值域常用的方法：观察法、配方法、换元法、判别式法、图像法等。 3、分段函数 定义：在函数定义域内，若对于自变量x的不同取值区间有不同的对应法则，这样的函数称为分段函数 4、函数的单调性 (1)增函数：对任意的x,x2∈(a,b),当x<x2时，都有f(x)<f(x)成立 (2)减函数：对任意的，x2∈(a,b),当