专题强化03 整式乘法的应用-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

专题003整式乘法的应用 一、解答题 1.先化简，再求值 (a-3bj3a+2b-2b(5a-3b),其中a,b满足代数式：a-3+Vb+1=0 2.先化商，再求值：6-2-+22-小，其中x号 3.已知代数式(ax-3(2x+4)-x2-b化简后，不含有X2项和常数项。 (1)求a,b的值. (2)求(b-aj(-a-b)+(-a-b)-a(2a+b)的值. 4.先化简，再求值：-8m2n+(m-n(2m+n-2mn-3m+4n+8mn2,其中 a+2+-0 5.先化简，再求值： [(x+2y)(x-2y)-(2x-y)-(x2-5y)】*(-2x),其中x、y满足2÷2y=8. 6.(1)化简求值5x2-[x2-2x-2x2-3x+1,其中32-2x-1=0. (2)已知A=2a2+3ma-2a-1,B=a2+ma-1,且2A-4B的值不含a的一次顶，求 m的值。 7.关于x的代数式(ax-3)(2x+1)-2x2+m化简后不含x2项与常数项，且am2+mm=1, 求2n3+5m2-5n+2021的值 8.若(x2+r-5(x2-x-m)的展开式中不含x,x项（其中m,n均为常数）. (1)求m,n的值： (2)先化简A=4m-n-(2m+n(-n+2m),然后在(1)的条件下，求A的值. 9.已知(x+mx+m(x2+x-2展开式中不含x和2项。 (1)求m,的值： (2)在(1)的条件下，求代数式(m-(m2+mn+n2)的值， 10.)若2+3mr-写r-3x+川的积中不含x和项，求m-mn+片的值： (2)已知关于x的多项式x2+k:-10能被x2整除，试求k的值 11.如果(x2+mx(x2-3x-n)的展开式中不含X2与r项，求m、n的值， 12.如图1，在一张长方形纸板的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周折起， 试卷第1页，共3页 制成一个高为acm的长方体无盖纸盒（如图2）.已知纸盒的体积为2ab+ab2)cm3, 底面长方形的宽为bcm. F b B C 图1 图2 (1)求原来长方形纸板的长： (2)现要给这个长方体无盖纸盒的外表面贴一层包装纸，一共需要多少平方厘米的包装纸？ 13.如图：某市有一块长为3a+b)米，宽为2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将 部分进行绿化，中间将修建一座雕像。 a+b 2a+b a+b← -3a+b (1)则绿化的面积是多少平方米？（用a,b的代数式表示） (2)若a,b满足(x+1)(x+3)=x2+ar+b时，且绿化成本为50元/m2,则完成绿化工程 共需要多少元？ 14.阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式 例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2. 请解答下列问题： 图1 (1)用两种不同的方法列代数式表示图2中的大正方形而积 方法一： ；方法二： 试卷第1页，共3页 b 图2 (2)写出图2中所表示的数学等式： (3)利用(2)中所得到的结论，决下面的问题：已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38求 a2+b2+c2的值. 15.观察下列各式： (x-1x+1=x2-1 (x-1)x2+x+1=x3-1 (x-(x2+x2+x+1=x-1 (1)根据以上规律，则(x-1)(x6+x5+x+x3+x3+x+1= (2)你能否由此归纳出一般规律(x-1)(x”+x"-+…+x+1 (3)根据以上规律求3202+32021+32020+…+32+3+1的值. 16.观察归纳和应用 (1)x-1(x+1= (2(x-1)(x2+x+1= (3)x-)(x3+x2+x+1= (4(x-(x”+x8++x+= (5)计算20+2+2%+27+…+2+1（要求有过程) 试卷第1页，共3页专题003整式乘法的应用 一、解答题 1.先化简，再求值 (a-3b3a+2b-2b(5a-3b),其中a,b满足代数式：a-3+Vb+1=0 【答案】3a2-17ab,78 【分析】先根据多项式乘以多项式的计算法则，单项式乘以多项式的计算法则去括号， 然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可， 【详解】解：(a-3b)(3a+2b)-2b5a-3b =3a2-9ab+2ab-6b2-10ab+6b =3a2-17ab, :a-3+Vb+1=0,a-3≥0Nb+1≥0， la-3=0Wb+1=0, 4-3=0,b+1=0, 4a=3,b=-1, 原式=3×3-17×3x(-1=27+51=78. 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，正确计算是解题的关键 2.先化商，再求值：6-2-1+2如2-小，共中号 【答案】-12x+10,原式=-8 【分析】先算乘