第1章 微专题一　二次根式的双重非负性及(a)2与 a2的化简（课件）-【全效学习】2022-2023学年八年级下册数学（浙教版）

全效学习 中考学练测 基础保分练 技能提升练 拓展冲刺练 返回 全效学习 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 一　二次根式的双重非负性 【例1】 (教材P5课内练习第1题) 求下列二次根式中字母x的取值范围． 解：x≥1. 解：x为任意实数． 解：x≤0. 例题 挑战自我 返回 全效学习 【点拨】 此类问题的主要依据： (1)二次根式的被开方数大于或等于零； (2)分式的分母不为零． 由此列不等式(组)，然后求不等式(组)的解． 例题 挑战自我 返回 全效学习 4 例题 挑战自我 返回 全效学习 1 3 4 －a 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 A. 2x－6 B. 0 C. 6－2x D. 2x＋6 B 例题 挑战自我 返回 全效学习 (1)当m＜－3时，m－2＜0，m＋3＜0， ∴原式＝－(m－2)－(m＋3)＝－m＋2－m－3＝－2m－1. 例题 挑战自我 返回 全效学习 (2)当－3≤m≤2时，m－2≤0，m＋3≥0， ∴原式＝－(m－2)＋(m＋3)＝－m＋2＋m＋3＝5. (3)当m＞2时，m－2＞0，m＋3＞0， ∴原式＝m－2＋m＋3＝2m＋1. 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 A. x≥3且x≠4 B. x＞3且x≠4 C. x≥3 D. x＞3 A 例题 挑战自我 返回 全效学习 A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形 C. 以c为斜边的直角三角形 D. 等边三角形 C 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 A. 4x＋2 B. －4x－2 C. －2 D. 2 A 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 解：由数轴得，b<－2，1<a<2， ∴a＋2>0，b－2<0，a＋b<0， ∴原式＝a＋2－(2－b)＋(－a－b)＝0. 例题 挑战自我 返回 全效学习 6. 在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用的信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题．有的信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等才能得到，我们把这样的信息称为隐含条件．做题时要善于发现题目中的隐含条件． 例题 挑战自我 返回 全效学习 ∴1－x＞0， ∴原式＝(1－3x)－(1－x) ＝1－3x－1＋x＝－2x. 例题 挑战自我 返回 全效学习 例题 挑战自我 返回 全效学习 解：(1)由隐含条件2－x≥0，解得x≤2， ∴x－3＜0， ∴原式＝－(x－3)－(2－x)＝3－x－2＋x＝1. (2)观察数轴，得隐含条件a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a＋b＜0，b－a＞0， ∴原式＝－a－(a＋b)－(b－a)＝－a－a－b－b＋a＝－a－2b. (3)由三角形的三边关系，得隐含条件a＋b＋c＞0，b＋c＞a，a＋c＞b，a＋b＞c， ∴a－b－c＜0，b－a－c＜0，c－b－a＜0， 例题 挑战自我 返回 全效学习 ∴原式＝(a＋b＋c)－(a－b－c)－(b－a－c)－(c－b－a) ＝a＋b＋c－a＋b＋c－b＋a＋c－c＋b＋a ＝2a＋2b＋2c. 例题 挑战自我 返回 全效学习 $