10.2二元一次方程组(讲+练)-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（苏科版)

令学科网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.2二元一次方程组 题型汇总 题型2：二元一次方程组的解 题型1：二元一次方程组的定义 二元一次方程组 题型3：根据实际问题列二元一次方程组 是 重要笔记 二元一次方程组 把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组。 一元一次方程组的解 二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解的讨论 a x+biy=c1 ① 已知二元一次方程 (ax+by=c2 ② 1、若器≠云，则该方程组有唯一的一组解： 2、若号=会≠号，则该方程组无解 3、 若祝=云=号，则该方程组有无数组解。 整体思想的应用 ax+biy=c ① 已知二元一次方程组 a2x+bay=C2 ② ①式+②式=(a1+a2)x+(b1+b2)y=c1+c2 ①式-②式=(a1-a2)x+(b1-b2)y=c1-c2 题型1：二元一次方程组的定义 3x+2y=7 (2x+y=7 (3x+4y=2 (x+2y=3 题1.在方程组：① (xy=5 ，② x+2=2,®等号=1，④{复+号=专中，是二元 次方程组的有（只填序号）》 【变式1-1】(1)若(a-3)x+网2=9是关于x,y的二元一次方程，则a的值是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利四 李科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (y-(a-1x=5, (2)若方程组 y州+(b-5xy=3是关于x,y的二元一次方程组，则a少的值是 ax+biy=c1 【变式12】若学=岁=1，将原方程组化为x+b2y=c2 的形式为 题型2：二元一次方程组的解 ax+by=3 (x=1 题2.已知关于xy的方程组2ax-by=1的解是y=-1,则a+2b的值为 2x+y=14 (x=m 【变式2-1】已知方程组 x+2y=10的解为y=n,则m+n的值为 3x+y=2 【变式2-2】已知方程组 x-y=6 的解满足方程x+y=k,则k= x-3y=k+2 【变式23】若二元一次方程组气x+y=4 的解满足x=y,则k=一 题型3：根据实示利问题列二元一次方程组 题：.一旅行团游客入住一家宾馆，如果每一间客房住5人，那么有3人无房可住：如果每一间客房住6 人，那么就空出2间客房，设该宾馆有客房x间、房客y人，列出关于x、y的二元一次方程组 【变式3-1】《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重.雀重几何？”题意 是：若5只雀、6只燕共重19两：3只雀与4只燕一样重，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y 两，根据趣意，可列方程组为 【变式3-2】《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1表示的算筹图用我们 (3x+2y=19 现在所熟悉的方程组形式表述出来就是气x+4y=23，类似地，图2所示的算筹图可以表述为 图1 图2 【变式3-3】如图，宽为50cm的矩形图案由10个相同的小长方形拼成，其中设小长方形的长为xcm,宽为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 y沁m,则可列二元一次方程组为 50cm 练习与提升 一.选择题（共6小题） 1,下列方程组是二元一次方程组的是() (x+y=5 (x+y=6 A.支+方=3 B.1y+z=7 ∫x=3 (x-1=y C.{2x-y=7 D.(x-y=0 (m-3x=2 2.已知关于，y的方程组气x-y2=4是二元一次方程组，则m的值为《） A.-2 B.2或-2 C.-3 D.3或-3 (x=-1.5 3.以y=-0.5为解的方程组是（） (x-y=1 (x-y=1 A.13x+y=5 B.{3x+y=-5 (x-y=-1 x-y=-1 C.13x+y=5 D. 3x+y=-5 4.在一次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在12场比赛中 得到16分.若设该队胜的场数为x,负的场数为y,则可列方程组为() x+y=12 (x+y=12 A. (2x+y=16 B. 2x-y=16 (x+y=12 x+y=12 C. （x-2y=16 D. (X+2y=16 5.若一艘轮船沿江水顺流航行120m需用3小时，它沿江水逆流航行60m也需用3小时，设这艘轮船在 静水中的航速为xmh,江水的流速为m/h,则根据题意可列方程组为() (3x-y=60 13x+y)=120 A. (3x+y=120 B.13(x-y)=60 3 原创精品资