10.4三元一次方程组(讲+练)-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（苏科版)

令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.4三元一次方程组 题型汇总 题型2：解三元一次方程组 题型1：三元一次方程（组）的定义 三元一次方程组 题型3：整体、代换与换元的思想解决三元 次方程组相关问题 重要笔记 三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程。 三元一次方程组 把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组。 三元一次方程组的解法 (1)利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数， 得到关于另外两个未知数的二元一次方程组： (2)解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值： (3)将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程： (④)解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值： (5)将求得的三个未知数的值用“[”合写在一起。 消元 三元一次方程组 消元，「 二元一次方程组 一元一次方程 题型1：三元一次方程（组）的定义 例题1.下列方程中，三元一次方程共有( (1)x+y+z=3: (21Xy2=3:B)x+y+2=1:(4) 3 -=1 3 X+y+2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4 【变式1-1】下列方程组不是三元一次方程组的是( 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 x=5 x+y=3 x+y=7 y+z=4 x+y+z=6 z+x=2 4x-9z=17 x+y-z=5 C. 3x+y+15z=18 0 Xyz=1 x+2y+3z=2 x-3y=2 题型2：解三元一次方程组 3x-2y=8 例题h.方程组 2y+3z=1 的解是 x+5z=7 (x+y=4 【变式2-1】三元一次方程组 y+z=5 的解是 X十z=7 x+2y+z=0 【变式2-2】方程组 2x-y-z=1 的解是 3x-y-z=2 【变式2-3】当x=0、1、-1时，二次三项式2+bx+c的值分别为5、6、10，则a=,b=,c= 题型3：整体、代换与换元的思想解决三元一次方程组相关问题 x+y=5 例题.己知 y+z=7 ,则xy叶z= X十z=6 【变式3-1】已知a、b、c满足a+2b+3c=10,3a+2b+c=70,则a+b+c= 2x-y+4Z 【变式3-2】若登=号=子，则的值为 【变式33】已知学=y=学，那么代数式y号 x2y+2 4x+y-3z=0 【变式3-4】已知y2≠0，从方程组 x-y+z=0 中求出x:y:z= 练习与提升 选择题（共6小题） (2x+3y=z 1.已知3x+4y=2z+6且xy=3,则：的值为(） A.9 B.-3 C.12 D.不确定 （x=3y 2.若气y+42=0≠0)，则空=（) 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.号 B.克 C.-12 D.立 X+y+z=3① 3x+2y+z=10② 3.解三元一次方程组 如果消掉未知数：，则应对方程组变形为() 2x-y+z=-1③ A.①+③，①×2-② B.①+③，③×2+② C.②-①，②-③ D.①-②，①×2-③ 4.已知+y=1,y+z=5,x+z=6,则xyz等于() A.0 B.7 C.8 D.9 12x-y+3z=1 3x+y-7z=2 5.解方程组 如果要使运算简便，那么消元时最好应() 5x-y+3z=3 A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.先消常数项 1a-b+c=0 6.三元一次方程组 4a+2b+c=3 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是() 2a+b-3c=19 ∫a+b=1 ∫3a+b=3 A.{2a+b=4 B. 、2a+b=4 (a+b=1 5a-2b=19 C. (3a-2c=19 D. 、a+b=1 二.填空题（共5小题） 2x+y+z 7.己知+47z=0,x-y-32=0(yz≠0)，则2xy2 (x+y=5 8.如果三元一次方程组为 y+z=6 ,那么x+y叶z= x+z=7 9.已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90.30+9b+e=72,则元= +y叶2 10.己知x+2y-32=0,2x+3+52=0,则y+z x+y+z=15 11.已知-3x-y+z=-25,x八：为非负数，且N=5+4,则N的取值范围是 三.解答题（共3小题） 12.解方程（组）： (1)4+3=2(x-1)+1: 2)号.罟=梦， 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 卫学利网 学神