专题8.1 认识二元一次方程组（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

专题8.1 认识二元一次方程组（知识解读） 【学习目标】 1.分析实际问题，用含有两个未知数的方程来表示实际问题中的等量关系． 2.了解什么是二元一次方程及其一个解，什么是二元一次方程组及其解． 3.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． 【知识点梳理】 考点1 二元一次方程 1.概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程． 2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程 的解． 考点2 二元一次方程组 1.方程组：把 x+y=2 和x-y=0 合在一起写成 ，就组成了一个方程组 2.概念：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项得次数都是 1，并且一共有两个方 程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 3. 二元一次方程的解：二元一次方程组的两个方程 ，叫做二元一次方程组的解． 【典例分析】 【考点1：二元一次方程的概念】 【典例1】（2022春•鹿城区校级期中）下列式子中是二元一次方程的是（　　） A．x+2＝2x﹣1 B．2xy﹣1＝3 C．3﹣x＝5+2y D．2x﹣3y 【变式1】（2022春•伊川县期中）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（　　） A．2x+y B．x﹣3y＝﹣15 C．xy+x﹣2＝2 D．﹣y＝0 【典例2】（2022•鼓楼区校级开学）若（a﹣1）x|a|+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0 【变式2-1】（2022春•五莲县期末）若方程2x|m|+（m﹣1）y＝3是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．±2 【变式2-2】（2022春•伊川县期中）已知2xn﹣3﹣y2m+1＝0是关于x，y的二元一次方程，则m+n＝　 　． 【考点2：二元一次方程的解】 【典例3】（2022春•西峡县校级月考）二元一次方程2x+5y＝11的正整数解有（　　） A．一个 B．二个 C．三个 D．无数多个 【变式3-1】（2022春•梅河口市期末）下列选项中，哪一个是方程x+2y＝5的解（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（2021秋•南海区期末）以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（　　） A． B． C． D． 【典例4】（2022春•新罗区期中）若是方程mx﹣y＝﹣3的解，则m的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【变式4-1】（2022春•兰溪市校级月考）若是方程2x+ay＝5的一个解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【变式4-2】（2021秋•包头期末）如果关于x，y的二元一次方程x﹣3＝﹣my的一组解是，那么m的值为 　 　． 【考点3：解二元一次方程】 【典例5】（2022•仙居县校级开学）将方程2x+y＝5写成含x的式子表示y的形式，正确的是（　　） A．y＝2x﹣5 B．y＝5﹣2x C．x＝ D．x＝ 【变式5-1】（2022春•东莞市期中）将方程2x+y＝3写成用含y的式子表示x的形式，正确的是（　　） A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．x＝ D．x＝ 【变式5-2】（2022春•鹿城区校级期中）已知方程x﹣3y＝5，用含y的代数式表示x，则x＝　 　． 【变式5-3】（2022春•临河区期末）由﹣＝1用含x的式子表示y为（　　） A．y＝x﹣3 B．y＝x﹣1 C．x＝y+2 D．x＝y+1 【考点4：二元一次方程组的概念】 【典例6】（2022春•岳麓区校级期末）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【变式6-1】（2022春•岳麓区校级期末）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【变式6-2】（2022春•岳麓区校级期末）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点5：二元一次方程组的解】 【典例7】（2022春•白云区期中）下列是二元一次方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 【变式7-1】（2022春•顺义区期末）下列方程组中，解是的是（　　） A． B． C． D． 【变式7-2】（2022春•海淀区校级期中）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝12的解，则k＝　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题8.1 认识二元一次方程组（知识解读） 【学习目标】 1.分析实际问题，用含有两个未知数的方程来表示实际问题中的等量关系． 2.了解什么是二元一次方程及其一个解，什么是二元一次方程组及其解． 3.会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解． 【知识点梳理】 考点1 二元一次方