数学（全国乙卷理）-学易金卷：2023年高考第二次模拟考试卷

学科网 www.zxxk.com 学易全卷 2023年高考数学第二次模拟考试卷 高三数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要 求的。 1.已知集合A={xER|x2-2x-3≤0}，B=(x∈Rlx-2≥1}，则An(CRB)=() A.（13] B.[13] c.[13) D.(1,3 2.已知复数z=1-2i,且z十az十b=2i,其中a,b为实数，则|a+bi川=() A.万 B.V11 c.3 D.4 3.已知向量a=(1,1),6=(1,-2),c=(x-1),若c1（a+26),则x=() A.1 B.2 C.-2 D.-1 4.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”（如图所示的 是一个4层的三角躁)，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，设第n层有an个球，从 上往下n层球的总数为Sm,则下列结论正确的是() A.完++高+…+动=器 B.S7=85 C.a8=99x100 D.anan1=n+1(n≥2) 5.设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点M在C上，点N在准线I上且MN平行于x轴，若 INFI=|MN,则MFI=() A.号 B.1 c.5 D.4 6.在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），[x]表示不超过x的最大整数 例知[1.5]=1，[2]=2，[-3.5]=·4.取整函数在科学和工程上有广泛应用.下面的程序框图是与取 ©，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 。学科网 www.zxxk.com 学易全卷 整函数有关的求和问题，若输入的k的值为64，则输出S的值是() 开始 S-0,i=0 S=S+[log,] i=i+l k>? 香 输出S 结束 A.21 B.76 C.264 D.642 7.在四棱台ABCD-AB1C1D1中，底面AB1C1D1是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线AA1 与直线BB:的交点为P,则四棱锥P-ABCD的外接球的体积为() A B. 4 C.8m D.32π 8,在等差数列{an}中，若a1=1923am=1953an=2023,则m+n的最小值是() A.2 B.8 C.15 D.19 9.已知函数f(2x+1)是定义在R上的奇函数，且f(2x+1)的一个周期为2，则() A.1为f(x)的周期 B.f(x)的图象关于点(，0)对称 C.f(2023)=0 D.f(x)的图象关于直线x=2对称 10.12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务 取得圆满成功经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子，也一起搭乘飞船返回舱从太空归来我国在国 际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验，在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、 豌豆和小麦“从种子到种子”的培养若从水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦这5种种子中随机选取2种，则 水稻种子被选中的概率为() A.六 B.青 C.哥 D. 1.已知双曲线C:等后=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为P1,F24是双曲线C的左顶点，以 F1F2为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P,Q两点，且AP·A0=-4a2,则双曲线C的离心率为 () A.V2 B.5 c.5 D.2 12.已知函数f(x)=1og2（31+3)-x,若f(a-1)≥f(2a+1)成立，则实数a的取值范围为() A.（-0,-2] B.(-∞，-2]U[0,+∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 。学科网 www.zxxk.com 学易全卷 c.[-2] D.(-∞，-2]U[等，+∞) 二、填空题：本小题共4小趣，每小趣5分，共50分。 13.已知a>0,b>0,且ab=a-b+3,则a+b的最小值为 14.经过点P(1,1)以及圆x2+y2-4=0与x2+y2-4x+4y-12=0交点的圆的方程为 15.（x+是+1)(1-x)6的展开式中x的系数为 (用数字作答) l6.若函数y=ex与y=elnx+a)的图像有两个不同的公共点，则a的取值范围为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第22