4 .第一章 第4课时同底数幂的除法(一) (内文)-【教与学·学导练】2022-2023学年七年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 七年级 下册 配北师大版（内文） 第一章 整式的乘除 第4课时 同底数幂的除法(一) 2 温故知新 1. （2022·宿迁）下列运算正确的是( ) A. 2m－m＝1 B. m2·m3＝m6 C. （mn）2＝m2n2 D. （m3）2＝m5 （限时3分钟） C 2. （2022·哈尔滨）下列运算一定正确的是( ) A. （a2b3）2＝a4b6 B. 3b2＋b2＝4b4 C. （a4）2＝a6 D. a3·a3＝a9 A 探究新知 A. 同底数幂相除，底数________，指数________.am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n). 不变 相减 对点范例 3. 计算x5÷x2的结果是( ) A. x10 B. x7 C. x3 D. x2 C 探究新知 B. a0＝________(a≠0)；a－p＝ ________(a≠0，p是正整数). 1 对点范例 4. 计算(－2)0＋-1的结果是( ) A. －1 B. 2 C. 3 D. －4 C 课本母题 【例1】（课本P11随堂练习节选）计算：(1)x12÷x4； (2)(－y)3÷(－y)2. 知识点1：同底数幂的除法法则 解：原式＝x8. 解：原式＝－y3÷y2 ＝－y. 思路点拨：(1)根据同底数幂的除法法则求出即可； (2)先算乘方，再算除法即可. 母题变式 5. 计算： (1)(－r)7÷r4； (2)(－a)7÷(－a)÷(a2)3. 解：原式＝－r3. 解：原式＝－a7÷(－a)÷a6 ＝a6÷a6 ＝1. 【例2】（课本P11习题第2题）计算：(1)0； (2)3－3； 课本母题 知识点2：零指数幂和负整数指数幂的运算法则 解：原式＝1. 解：原式＝＝. (3)1.3×10－5； (4)5－2. 解：原式＝ ＝. 解：原式＝ ＝. 思路点拨：根据负整数指数幂：a－p＝(a≠0， p为正整数)进行计算即可. 母题变式 6. 计算： (1)(－1)0； (2)0.01－1； 解：原式＝1. 解：原式＝1 ＝100. (3)8－2； (4)(－0.1)－2. 解：原式＝ ＝. 解：原式＝-2 ＝100. 【例3】计算：(1)(－1)2 022－(2－3.14)0＋-2； 课本母题 知识点3：综合计算 解：原式＝1－1＋4 ＝4. （2）-3＋16×（－2）－2＋（－1）2 023－（0.5）-1； 解：原式＝－8＋4－1－2 ＝－7. （3）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n. 解：原式＝b6n·b12n÷b5n ＝b13n. 思路点拨：(1)直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数得出答案； (2)直接利用负指数幂的性质化简各数得出答案；(3)利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除法法则即可得出答案. 母题变式 7. 计算： （1）-2＋(－1)2 023－(3－0.618)0； 解：原式＝4－1－1 ＝2. （2）（－2 022）0－-1＋10100÷1099； 解：原式＝1－2＋10 ＝9. （3）（ －4am）3÷[（2am）2·a]. 解：原式＝－64a3m÷4a2m＋1 ＝－16am－1. 【例4】已知2x＝3，2y＝5，求2x－2y＋1的值. 课本母题 知识点4：创新题 解：因为2x＝3，2y＝5， 所以2x－2y＋1＝2x÷(2y)2×2 ＝3÷52×2 ＝. 思路点拨：直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案. 母题变式 8. 已知x－2y－1＝0，求2x÷4y×8的值. 解：因为x－2y－1＝0， 所以x－2y＝1. 所以2x÷4y×8＝2x÷22y×8 ＝2x－2y×8 ＝2×8 ＝16. 谢 谢 24 $