6.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的认知 课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第六章计数原理 6,1,1分类加法计数原理与 分步乘法计数原理的认知 凯里一中尹洪 2023年3月13日星期一 备 (一) 创设情境 揭示课题 【序言】阅读课本，用时1分钟 【情景一】汽车号牌 粤AD11188 粤B9F422 京AF0236 沪A0023领 贵AF62333 粤ZF023港 云AD12345 阀A-F18588 【情景二】世界杯所有比赛的场次 卡塔尔世界杯赛程 小细赛 11A21n 00:00 A 卡每涂愿顶事东 国 H21日200 B丽 英情兰ys伊期 世国 1m22组000的 A 色内加你V5持兰 可 122用时0的 雨 黄国Vs你士 鞋场 1月22日1800 cu 月限居s沙精同题伯有家体有司 122日2t00 D 丹责V突是雪 区有国体有可 12300009 w ■西哥学放兰 量同两色通 1123日0300 DEt 法国速大判道 满有地 1之3日您00 地 南者调V公克地亚 过的 n23日200 E 国s日本 世写 th24日0000 E的 西出牙N3青数达移酒 海同 H240姓0的 比制时s城摩大 时国 【情景三】银行卡的6位数字密码有多少？ 【情景四】将10个大小相同的乒乓球分成3堆，每堆至少1个，有多少种不同的分法？ 【情景五】连续抛掷三枚骰子，停下后向上的数字组成的三位数有多少个？ 【情景六】 如图的阴影部分由方格纸上3个小方格组成我们称这样的图案 为L形那么在由3×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位 置的L形图案的个数为」 注：其他方向的也是L形 【问题】计数问题是我们从小就经常遇到的，对于以上情景中的问题，如何快速有效解决呢？ 备 (三) 阅读精要 研讨新知 【实例1】用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出 种 不同的号码？ 【方法】因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个， 所以总共可以编出26+10=36种不同的号码。 【实例2】家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游，从广州到深圳一天中动车组有30个班次特快列车 有20个班次，汽车有40个不同班次.则小明乘坐这些交通工具去深圳不同的方法有() A.240种 B.180种 C.120种 D.90种 【方法】将动车、特快列车、汽车分成三类计算，方法种数为30+20+40=90种，故选D. 【发现】 分类加法计数原理 基础版 完整版 一般地，完成一件事有两类不同 一般地，完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有 方案，在第1类方案中有m种不 种不同的方法，在第2类方案中有m,种不同的方法， 同的方法，在第2类方案中有n 在第n类方案中有m,种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法，那么完成这件事 共有N=m+n种不同的方法. N=+m2+…+mn种不同的方法. 例题研讨 如何看例题 从例题中学会思考 阅读领悟课本P 学习例题的常规方法 例1 学习例题的正规表达 例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣 的强项专业，如表6.1-1. 表6.1-1 A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择？ 解：这名同学可以选择A,B两所大学中的一所在A大学中有5种专业选择方法， 在B大学中有4种专业选择方法.因为没有一个强项专业是两所大学共有的， 所以根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择种数为N=5+4=9