[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章3绝对值

1．相反数 (1)相反数的定义 像4和－4,3和－3,2.5和－2.5等这样只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0. 辨误区 相反数的理解 ①相反数“只有符号不同”，即符号相反，数字相同，不能误理解为“只要符号不同”就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数．②相反数是成对出现的，不能单独存在．例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数．③0的相反数为0是相反数定义的重要组成部分． 【例1－1】 关于相反数下列说法正确的是( )． A．－和0.25不互为相反数 B．－3是相反数 C．任何一个数都有相反数 D．正数与负数互为相反数 解析： A × 只有符号不同，互为相反数 B × 相反数是成对出现的 C √ 正数、0、负数都有相反数 D × 正数与负数中的数字不一定相同，不一定是互为相反数 答案：C (2)相反数的求法 求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数． 一个有理数a，它的相反数是多少呢? 有理数a的相反数是－a.这里a可以表示任意一个数，可以是正数，可以是0，可以是负数，还可以是一个式子．比如：当a＝2时，－a＝－2,2与－2是互为相反数；当a＝－1时，－a＝－(－1)，因为－1的相反数是1，所以－(－1)＝1；当a＝m＋n时，－a＝－(m＋n)，所以m＋n的相反数是－(m＋n)． 【例1－2】 填空： (1)－8的相反数是__________；－(－2.8)的相反数是__________；__________的相反数是；100和__________是互为相反数． (2)如果m＝－9，则－m＝__________.[来源:Zxxk.Com] 解析：(1)根据相反数的定义和求法直接写出相反数即可．其中应注意－(－2.8)表示－2.8的相反数，等于2.8，所以－(－2.8)的相反数也就是2.8的相反数，应该填－2.8.(2)－m表示m的相反数，也就是求－9的相反数． 答案：(1)8 －2.8 － －100 (2)9 (3)相反数的几何意义 一对相反数在数轴上对应的点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等． 【例1－3】 如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示的数中哪些互为相反数？ 分析： 解：(方法1)由图可知A，B，C，