[中学联盟]辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册（北师大版）教学案：第二章8有理数的除法

1．有理数的除法法则1 (1)除法法则1：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不为0的数都得0. ①注意：0不能作除数；②除法法则1与有理数的乘法法则相类似，都是先确定运算结果的符号，再确定绝对值． (2)两个有理数相除的步骤 ①先确定商的符号；②求出商的绝对值． 【例1】 下面的计算中，正确的有( )． ①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40； ②0÷(－2 013)＝0； ③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3； ④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8. A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②④ 解析：①③错误，②④正确． 答案：D 2．有理数的除法法则2 除法法则2：除以一个数等于乘这个数的倒数，即a÷b＝a×(b≠0)． 谈重点 除法法则2的应用 ①除法变乘法，除数变倒数是关键；②本法则是将除法转化为乘法，与有理数的减法类似，体现了转化的数学思想；③本法则适合不能整除或除数是分数的情况． 对于有理数的除法运算，怎样选择法则呢？ 在进行有理数除法时，应合理选择法则，在能整除的情况下，应选用法则1.在不能整除或除数是分数(包括小数)时，应选用法则2. 【例2】 计算： (1)))； )÷ (2)(－1)÷(－2.25)． 分析：有理数的除法运算，应先转化为乘法运算，再进行计算． 解：(1)；＝×)＝)×)＝)÷))＝)÷ (2)(－1)÷(－2.25)＝(－1)÷.＝)＝1× 3．求一个数的倒数 (1)求一个数的倒数的方法：用1除以这个数，所得的商就是这个数的倒数． (2)具体情况与求法： ①一个非0整数a的倒数为，0.25的倒数就是4..④求一个小数的倒数，先把小数化为分数，再求倒数，如0.25＝的倒数就是－，－2＝－.③求一个带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再求其倒数，如－2的倒数是－.②求一个真分数或假分数的倒数，把分数的分子和分母颠倒位置即可，如－，如－5的倒数是－ 【例3】 求下列各数的倒数： －2 013，－3，－0.36. 4．有理数的乘除混合运算[来源:Zxxk.Com] (1)进行有理数乘除混合运算时符号的确定 当一个算式中出现几个有理数连乘连除时，一般先确定最后结果的符号．其方法是： 当负因数的个数为奇数时，计算结果为负数；当负因数的个数为偶数时，计算