6.8 直线与圆的方程的简单应用（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四五”理别断数Ⅲ——同步情是课单（中胆车用） 数学 基础模块（下册） 第六章，直线与圆的方程68﹔直线与圆的方程的简单应用 语文出版社 第六章 6.8直线与圆的方程的简单应用 学科网 WWW.ZXXK.CON 学习目标 知识目标 初步掌握用直线与圆的方程解决实际问题的方法 能力目标 能根据条件建立合适的平面直角坐标系，解决与直线方程和圆的方程有关的实际问 题 情感目标 在学习交流的过程中，体会用数学思维解决问题带来的成就感。 核心素养 经历数学建模的过程，加深对数学的科学价值，应用价值的认识，提升数学运算、 直观想象、数学建模等核心素养， 活动1 例题分析 学利网 0 例1 某商业学校市场营销专业学生正在调研一种热销产品，该产品在 市场上的供应数量Q与销售价格P之间的关系为P3Q-5=0,需求数量 Q与销售价格P之间的关系为P+2Q-25=0,Q、P的单位分别为“万件” 和“元/件”，试求市场的供需平衡点。 解：由条件可知，供应关系和需求关系分别为 P 供给线 P-3Q-5=0,P+2Q-25=0 需求线 5 曲线如图所示 活动1 例题分析 学利网 0 解方程组 1, P-30-5=0 P429-25=0 得 P=17,Q=4 所以，当销售价格为17元/件时，供应量与需求量相等，达到平衡，为4万件。 活动1 例题分析 学利网 例2 如图是北京工业学校工民建专业学生课程结业考试设计，该圆拱 桥的圆拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时，每隔4m需要一个支柱 支撑，设从4点开始设立支柱，其中A2P为靠近A点的第二根支柱，求 个y 支柱A2P的长度（精确到0.01m)。 P 活动1 例题分析 0 学利网 解：建立如图直角坐标系， P 则A,B,P的坐标分别是： (-10,0),(10,0),(0,4). 设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, A,B,P在圆上， A A2 0 A3 Aa 100-10D+F=0 6∴.100+10D+F=0 16+4E+F=0 解得D=0,E=21,F=-100, 因此，圆的方程为x2+y2+21y-100=0. 令=-2，解得3.86. 答：支柱A2Pz的高度约为3.86m. 0 课堂练习 学科网 www.zxxx.com 活动2 某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米.有一货船，装满货过 桥，顶部宽4米，水面以上高3米， ()请问此船能否通过？ 解：建立如图直角坐标系， 则A,B,P的坐标分别是： e8,0)2(8,0),(0,4). 设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, .A,B,P在圆上， 64-8D+F=0 64+8D+F=0 2 因此，圆的方程为x2+2+12y-64=0. 16+4E+F=0 令x=-2, 解得3.796. 解得D=0,E=12,F=64, 3.796>3,所以可以通过 活动3 思考题 学利网 0 如图，某城市的摩天轮的高度是100米，在离摩天轮约150米 处有一建筑物，某人在离建筑物100米的地方刚好可以在建筑 物顶部看到摩天轮边缘.你能求出该建筑物的高度吗？ E 150 A100 B 活动4 课堂小节 学科网 0 用坐标法解决几何问题的步骤： >第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和 方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化 为代数问题；（审题、建模） >第二步：通过代数运算，解决代数问题；（解模） >第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论。 (还原) 学利网 6.8直线与圆的方程的简单应用 阅读 教材章节6.8 作业 书写 教材6.8后习题八及学生学习指导用书6.8中 相关习题.